数学活动优秀完整教案

一次函数与反比例函数综合专题复习

人和一中

张惠洪

考点分析：

一次函数和反比例函数是中考数学命题的重要内容.考查围绕函数表达式、图象与性质，考查的题型丰富、灵活. 教学目标：

通过题组对照，强化学生对一次、反比例函数的图形辨识能力；通过丰富的题型，提高学生的审题能力，引导学生建立适当的解题思路，在寻找解题方法过程中优选解法，最终形成解决一次函数与反比例函数综合问题的能力。

教学重点：

两种函数图象与性质的应用；解题的思路分析；解答过程的规范表述.

教学过程：

一、限时小测（在10min内完成第1～8题）

1．一次函数y_______(

)的图象

yyxyx

是＿线，按k分两大类，画出示意图.

⑴k＞0：

x

⑵k＜0：

2．反比例函数y______(

)的图象

y是＿＿线，按k分两类，画出示意图.

⑴k＞0：

⑵k＜0：

m23．反比例函数y的图象在第一、三象限. xx⑴m的取值范围是＿＿＿＿＿；

⑵若A（－4，a）和B（－1，b）是该图象上两点，则a与b的大小关系为＿＿＿＿＿. 4．在同一坐标系中，函数y2x与y

A.0个

B.1个

3的图象交点有（

）.

x

D.不能确定有几个交点

C.2个

5．一次函数ykxk与

反比例函数yyyk(k0)的图像的形状大致是（

）. xyyO

A.

O

x

B.

O

x

C.

O

x

D. 6．（2017年广州）如图，函数y1yyxa2与y2axa(其中a≠0)的大致图象是（

）. xyy

A.

B.

C.

D. OOxxOxOx7．（2018年广州）如图，直线y1axb和双曲线y2yy1Oy1ab的大致图象是（

）. xy11

-11Ox-1xOxO1x

A.

B.

C.

D.

8．如图，函数y1kxb和y2a图象交点的横坐标分别是－8和2.

xyy1

⑴当y1y2时，x的取值范围是（

）；

A. x2

B. x8

C. 8x0或x2

D. x8或x2

⑵当y1y2时，x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

1 -8O2y2x

二、基础过关

2的图象相交于A（－2，m）和B（1，n）两点. xy

⑴①当y1y2时，x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2②不等式kxb0的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

xA9．如图，函数y1kxb与y2⑵求一次函数的解析式；

⑶求S△AOB. OBx

10．如图，直线l：yy关于y轴对称，反比例函数的图象经过点C′.

⑴点A的坐标为＿＿＿＿＿，B为＿＿＿＿＿＿；

CC′⑵求反比例函数的解析式；

B

⑶动点P在l上，当线段OP最短时，求P的坐标.

Ax

O

11．如图，直线ykxb与x轴、y轴分别相交于A和B（0，2），∠BAO＝30°，双曲线

y

2 1，C′与Cx2与坐标轴分别相交于A、B，且过C（－2，m）2m经过线段AB的中点C.

求直线和双曲线的解析式.

xyBOCAx

三、更进一步

12．如图，直线y4x4与x轴、y轴分别相交于A和B，以线段AB为边作菱形ABCD，

3点C在y轴上，反比例函数的图象过点D. ⑴求反比例的解析式；

⑵若把菱形ABCD向右平移后，点B落在反比例函数的图象上，求平移的距离.

y

B

OAx

C

D

13．如图，□ABCD中，点C在y轴上，CD∥x轴，直线AC 交x轴于E，BC⊥AC，反比

例函数的图象过点D，S△BCE＝2，求反比例函数的解析式.

y

AB

CDxEO

14．如图，一把三角板ABO在坐标系中，∠ABO＝30°，AB⊥x轴，

ykkk顶点A、B分别在双曲线y11和y22上，则1＝＿＿.

xxk2O

3 Ay1=k1xk2xxy2=B