复习题28公开课教案

锐角三家函数复习教案

一、【教材分析】

知识

1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.

教

技能

2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .

过程运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品方法

质，形成数学素养．

在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体学

目

标

情感

态度

差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法. 教学

重点

教学

能够具有合情推理和初步的演绎推理能力. 难点

锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值. 二、【教学流程】

学生自教学环节

己制作教学问题设计

师生活动

本章思维导图，并展示

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的

值是 (

) 知

4334A. 5 B. 5 C. 4 D. 3

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

通过课前热

AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝身练习，让学生识

回

顾

第2题图 第3题图

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________．

对知识进行回

忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.

b________，cosA＝c，tanA＝________．

4．sin30°＝________．

5．若tanα＝1，则∠α＝________．

【自主探究】

1

如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点

上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的

值为

（ ） 教师展现问1112

A. 2 B. 3

C. 4

D. 4

第1题图

题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

综

2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于 (

) 3434A. 4 B. 3

C. 5 D.

5

第2题图

23．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）的

值是 (

) A．2 3－2

B．0

C．2 3

D．2

解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.

合

运

14.在△ABC中，若|cosA-2|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是 (

) A．45° B．60° C．75° D．105°

用

1.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，

教师展示问题，

直

点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) 3101110A．B．C．D．

102310 第1题图

43学生有针对性独

2.(重庆中考)计算6tan 45°-2cos 60°的结果523

A. 2B.4 C. D.5 是( ) 31立思考解答，

击

3.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，

若sin

A= cosB= 则∠C=_____. 4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan

75°＝_____．

中

完成后师生间展评．

考

一、本章知识结构梳理

师生梳理本课的知识，构建思维导图，

⑴、正弦

⑵、余弦

⑶、正切

对内容的升华理解认识

完

善

整合

锐

角三角

函数

1、锐角三角函数的定义

生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值

3、各锐角三角函数间的函数关系式

⑴、互余关系；

⑵、平方关系；

⑶、相除关系

错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

二．你收获了什么？

必做题

第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.

1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若3，4 = BC=14，AD=12，tan∠BAD求sin C的值．

作

2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,

BC=8.若∠BPC= ∠BAC,

第三题课下交流讨论有选择性完成.

业

则tan∠BPC=

. 选做题 2题图

3. 4若为锐角，sincos，求sincos的值

3三、【板书设计】

锐角三角函数复习

1、锐角三角函数的定义

⑴、正弦

⑵、余弦

⑶、正切

锐角三角函数2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值

四、【教后反思】

本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的： （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变

3、各锐角三角函数间的函数关系式

⑴、互余关系；

⑵、平方关系；

⑶、相除关系