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十一章全等三角形基础题一、平移类1、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF．2．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF； ３.如图,AB=CD,CE=DF,AE=BF,求证：AE∥DF
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1 生活中的立体图形全国优秀课堂实录
未知
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关键词：1 生活中的立体图形全国优秀课堂实录
正文
十一章全等三角形基础题
一、平移类
1、
已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF．
2．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF；
３.
如图,AB=CD,CE=DF,AE=BF,求证：AE∥DF；
A
B
CE
DF
４．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E；
A
CD
BE
1
５．如图4，ΔADE≌ΔCBF，AD = BC；求证：AE//CF
二、翻折类
１．如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D；
ACDB
２．如图：DO=BO，∠A=∠C。求证：△AOD≌△COB．
D
A
３．.如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D；
A
B
BOCDC2
４．如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D．
５．已知：如图4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．
分析：∵PM＝PN，∴ 要证AM＝BN，只要证PA＝______，
只要证______≌______．
证明：在△______与△______中，
____________(),____________(),
____________(),∴ △______≌△______ （ ）．
∴PA＝______ （ ）．
∵PM＝PN
（ ），
∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．
６.如图, ∠3=∠4 ,AE=AD,∠1=∠2.求证: AC=AB；
A
12
ED
3
4
BC
3
三、旋转类
１．已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证：
△ABD≌△ACE
A
B
CDE
２．已知：如图，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD．
分析：要证OA＝OB，OC＝OD，只要证______≌______．
证明：∵ AC∥BD，∴ ∠C＝______．
在△______与△______中，
AOC______(),C______(),
____________(),∴______≌______ （ ）．
∴ OA＝OB，OC＝OD
（ ）．
３．已知：如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．
求证：AD＝AC．
4
四、角平分线的性质的应用
1．在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C
AEBFCD2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.
3．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）
若∠1=∠2，求证：OG=OE．
（2）
若OG=OE，求证：∠1=∠2
A
G D O 1 2 H E
5
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