正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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《锐角三角函数及其应用》教学设计一、教学目标1、巩固用三角函数有关知识解决问题．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3、培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．二、教学重点、难点重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。难

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT配套优秀教学设计内容

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《锐角三角函数及其应用》教学设计

一、教学目标

1、巩固用三角函数有关知识解决问题．

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．

3、培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．

二、教学重点、难点

重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。

三、教学过程

（一）、概念学习1. 锐角三角函数定义：

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．

(1) ∠A的正弦：sinA= ＝

；

(2)∠A的余弦：cosA＝

＝

；

(3)∠A的正切：tanA＝

＝

。

2、特殊角的三角函数值：

（二）、自主测试

1.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是(

) A.sin A=

3C.cos B=

21B.tan A=

2D.tan B=

B.2

D.3

2.在正方形网格中，△ABC的位置如图，则cos B的值为(

) A.2

3.如图，AB是☉O的直径，C是☉O上的点，过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°，则sin∠E的值为(

) C.2

3A.2

1C.2

3B.2

D.3

4.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13，AC=12，则cos B的值

为

（三）、例题学习：

【例1】

在△ABC中,∠C=90°,sin A=5,则tan B= (

) A.

434B.

2 01834C.

35D.

【例2】

计算:(-1)

×1-2

π0+

sin98°-2

3-2sin 60°|.

【例3】

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD3

平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cos A=.

求:(1)DE,CD的长;(2)tan∠DBC的值.

【例4】．如图，在△ABC中

（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．

【例5】

如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5 m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40 m到达E处,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

变式训练：如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200 m,请你求出该河段的宽度.(结果保留根号)

(四)、提高训练：如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求证：∠PCA=∠ABC；

（3）过点A作AE∥PC交⊙O于点F，连接BE，若sin∠P=，CF=5，求BE的长．

（五）、布置作业:P101 7、8

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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