去分母解一元一次方程教案设计（一等奖）

第五章

第三节

求解一元一次方程(3) 课 型：新授课

教学目标：

1．通过自学分数型系数的一元一次方程的解法，观察每一步实施的运算，对比已学的类型，思考、归纳总结出解含分数系数（含有分母）一元一次方程的基本步骤。(重点) 2．通过标杆题、类比题的学习会解含有分数系数（含有分母）的一元一次方程。(难点) 教法和学法指导：

本课利用了大姚“标杆教学法”课堂教学模式，教师以引导法为主，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。本课让学生通过具体的实例(系数带有分母)的方程，使学生感受到解这类方程的繁琐，并尝试用新的方法去解决.让学生自己动手去解有分母的方程，让学生自己归纳解一元一次方程的步骤，这样做可以加深学生的印象，激发学生的学习动机，从而感受学习的快乐. 教学手段：采用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率. 教学过程：

【活动一】自学课本138页例5,边看边动手解方程，比较两种解方程方法。想一想：含有分数系数的一元一次方程通常选择哪种解法简单一些？

【标杆题】例5解方程

1(x14)1(x20)

74去分母,得

4x47x20

去括号,得

4x567x140

移项、合并同类项得

3x84

方程两边同除以3，得

x28

师：点拨过程，规范步骤。

设计意图：

用不同解法解题的同学，都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上来解决．

一方面引导学生利用以往的知识尝试解决陌生的题目的习惯和勇气，另一方面检验学生对去分母解方程的理解和运用.再则，考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？

【巩固练习】课本139页“随堂练习”(2)、(4). 小组推荐到黑板展示

)解方程（1）13(x1

17(2x3) （2）1)4(x113(x1)

1

设计意图：

（1）使学生巩固学到的解带分母的一元一次发程的步骤、方法.

（2）规范解题过程、

（3）明确解一元一次方程的步骤.

【对比题】

比较它们与标杆题的异同，动手解方程。

3xx42x-15x1（1）（2）23

68

设计意图：

让学生们通过解题过程发现解对比题应该注意的是分子是多项式时应该加括号，否则容易出错。

【活动二】提升训练题

329(200x)(300x)300101025

设计意图：

（1）让学生在自己的摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤.

（2）学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都明确解一元一次方程的一般步骤.

课时达标

1．下列方程去分母后，所得结果错误的有(

) 2x＋110x＋1①方程－＝1，去分母，得2(2x＋1)－10x＋1＝1；

483②方程(3x＋7)＝2，去分母，得21(3x＋7)＝14；

72x－15x＋1③方程－＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1；

642x＋39x＋5④方程－＝0，去分母，得4(2x＋3)－(9x＋5)＝6. 36

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

x－1x＋12．下列解方程－＝1的步骤如下：

23解：(1)去分母，得3(x－1)－2(x＋1)＝6；

2

(2)去括号，得3x－3－2x＋2＝6；

(3)移项，得3x－2x＝6＋3－2；

(4)合并同类项，得x＝7. 经检验x＝7不是方程的解，那么上述解题的四步中有错误，其中最开始做错的一步是(

) A．(1)

B．(2)

C．(3)

D．(4)

3．解下列方程：

2x＋15x－13x－15x－7(1)－＝1;

(2)＝＋1.

510462x－1x＋a4、小马虎解方程＝－3，去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求得的解32为x＝2，试求a的值，并正确地解出这个方程．

考察知识点：（学生对解一元一次方程方法的掌握程度）

设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.

教学效果：

练习的结果表明通过前面环节的学习与辨析，学生掌握情况比较好，突出了本节课的重点.

板书设计：

5.2 求解一元一次方程

一、典型例题

二、解一元一次方程的一般步骤

一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式．

三、拓展应用

教学反思：

从复习学生利用去括号、移项等方法可以解决的一元一次方程，过渡到带分母的一元一次方程，自然的调动学生的好奇心。教师和学生一起想办法解决，极大鼓舞学生的积极性，，接着用一组辨析问题让学生加深理解；在让学生反复动手操作去主动获得去分母的方法，并学习用语言描述出解一元一次方程的一般步骤；小结交流所学所获所感.整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“情景导入－建立模型－解释运用与拓广”的数学过程.

3