回顾与思考教学内容

“一师一优课，一课一名师”课堂教学设计与反思

学科

所在学校

三江中学校

数学

年级

八年级

教师

郑

碧

版本、册数、北师大版八年级下

分式的乘除法

课目名称

教学目标

1．理解分式乘除法的法则．

2．会进行分式乘除运算．

教学重点、难重点：分式乘除运算。

点及措施

难点：分子或分母是能分解因式的多项式时，先分解再约分化简

教学过程

知识探究

vmab1.·，÷怎么计算？

abnmn2．复习回顾：

242×48(1)×＝＝. 353×515525×210(2)×＝＝. 797×96324252×5105(3)÷＝×＝＝＝. 35343×412652595×945(4)÷＝×＝＝. 79727×214分数的乘除运算法则：

1．(1)两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

(2)两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．

2．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：

(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．

bdbdbdbcbc用式子表达为：·＝，÷＝·＝. acacacadad反馈

计算：

3a16b12xy2y22(1)·2；

(2)÷8xy；

(3)－3xy÷. 4b9a5a3x3a·16b4解：(1)原式＝＝.

4b·9a23a12xy112xy3(2)原式＝·2＝.

2＝5a8xy5a·8xy10ax3x3xy·3x9x2(3)原式＝－3xy·2＝－＝－. 2y2y22y

点拨：(2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式．

合作探究

活动1

小组讨论

例1

计算：

224xyab2－3ab(1)·3；

(2)2÷. 3y2x2c4cd4x·y4xy2解：(1)原式＝.

3＝3＝3y·2x6xy3x2ab2·4cdab24cd2d(2)原式＝2·. 22＝－222＝－2c－3ab3ac2c·3ab例2

计算：

a2－4a＋4a－1(1)2·；

a－2a＋1a2－411(2). 2÷249－mm－7m（a－2）2a－1解：(1)原式＝

2·（a－1）（a＋2）（a－2）（a－2）2（a－1）＝

（a－1）2（a－2）（a＋2）＝a－2.

（a－1）（a＋2）m2－7m1(2)原式＝·

149－m2＝＝m（m－7）1·

1（7＋m）（7－m）m（m－7）m＝－. （7＋m）（7－m）7＋m点拨：整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式，另外，注意变换过程中的符号．

活动2

跟踪训练

1．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？

bab(1)·＝1；

(2)÷a＝b；

aba－x6b3b4xa2(3)·2＝；

(4)÷＝. 2bxx3a2x3

解：(1)对．

b(2)错．正确的是2.

a3(3)错．正确的是－.

x8x2(4)错．正确的是2. 3a2．计算：

x2－4x2＋3x＋2(1)2÷2；

x－4x＋3x－x2x＋6x2＋x－6(2)÷(x＋3)·. 4－4x＋x23－xx2－2x2（x＋3）解：(1)2.(2)－. x－2x－3（x－2）（x－3）点拨：分式的乘除要严格按法则运算，除法必须先转化成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么需把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式，另外，运算过程中一定要注意符号．

活动3

课堂小结

1．分式的乘除运算法则．

2．分式的乘除法法则的运用.

教材

P116

习题5.3

测评练习

教学反思

类比分数学习分式的乘除法法则，学生容易接受，但是在运算中，当分子或分母是能分解因式的多项式时，学生往往会忽略先分解再考虑约分化简。