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加减法解二元一次方程组教案和课堂实录｜教案在线预览

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关键词：加减法解二元一次方程组教案和课堂实录

正文

教学设计

课题名称：加减消元法

姓名：

午晓莉

工作单位：

大交镇初级中学

学科年级：

初二

教材版本：

北师大版

一、教学内容分析

方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,它在各个领域都有着广泛的应用。

本节在学生学习过代入消元法求解二元一次方程组的基础之上,进一步研究“消元”求解二元一次方程组的相关问题,这不是一个新的知识,而是一元一次方程的一种延续。本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想,同时巩固有理数、整式、一元一次方程等知识。

二、教学目标

,掌握加减消元法,能用加减消元法解二元一次方程组; ,了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会化未知为已知的化归思想; ,感受解法的多样性,逐步积累经验,培养优化意识。

三、重难点

重点:加减消元法解二元一次方程组

难点:观察两个方程中同一个未知数的系数的特征,选择合适的解法

四、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

一．导入新课

(1)解二元一次方程组的基本思想是什么

(2)什么是代入消元法? 3x5y21①(3)练习:解方程组:

2x5y11②回顾上一节课的学习内容，并回答相关的问题。

由学生在练习本上解答,请一位学生到黑板上板演，使用代入消元法

温故而知新

二．新知探究

3x5y21①观察这个方程组的系数有什么特点？

2x5y11②观察到了两个方程中某一个未知数的系数有一定的特征(绝对值相等),我们继续观察这两个方程中y的系数,它们还有什么关系? 观察到方程中y的系数5和-5互为相反数

互为相反数的两个数之和为0,而我们解二元一次方程组的基本思路就是消元,那么能否利用相反数的这一性质,直接消去某个未知数呢? 可以让①式和②式中的两个方程相加

具体的解法如下：

3x5y21①2x5y11②解：①②，得5x10x2将x2代入①式，得65y21

y3x2所以原方程的解为：y3总结：当两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）时，可将①式和②式进行相减（或相加）。从而实现消元

活动二：

解方程组：2x3y12①

3x4y17②提问：这个方程组的x（或y）的系数不是相等（或相反），应该如何解决？

利用等式的基本性质，将原方程中的某个未知数的系数化成相等或相反的形式。

解方程组：2x3y12①3x4y17②解：①3，得6x9y36②2，得6x8y34③④，得y2将y2代入①，得x3x3所以原方程的解是y2③④

总结：解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

基本思路是“消元”

主要步骤是通过将两式的某个系数化成相同（或相反），再通过两式相减（或相加）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法。

三、巩固练习

用加减消元法解下列方程组7x2y3（1）9x2y196x5y3

(2)6xy154s3t5(3)2st55x6y9(4)7x4y15四、小结

1.加减消元的基本思路

2.加减消元的主要步骤五、板书设计

5.2加减消元法

1.加减消元的基本思路

2.加减消元的主要步骤

资料摘要

加减法解二元一次方程组教案和课堂实录

加减法解二元一次方程组教案和课堂实录

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文档信息

作者信息

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