问题解决名师教学设计2

运用方程解决问题

教学内容:运用方程解决实际问题

课题:相遇问题

课时:( 1)课时

教学目标:知识目标:1、会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。

2、掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

能力目标:经历解决问题的过程,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

情感目标:体会数学与日常生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。

教学重点:学习作线段图找等量关系,并能用方程解决简单的相遇问题。

教学过程:

一、学习目标:

1、学习作线段图并找出等量关系。

2、用方程解决简单的相遇问题。

二、复习旧知,引入新知。

请一名同学从座位走到讲台来,其余同学观察他行走情况。

一生走,其余同学观察。

生:他走的快(慢)……

师:同学们刚刚说的走的慢/快,是在表示他行程中的什么量?

生:速度

请估计一下他的速度?

生:100米/分

师:请你根据他的速度,自己补充一个条件来创建一道简单的数学应用题,行不行?

生:3分钟能走多少米?

100×3=300

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

就是行程问题中的数量关系,今天我们继续来学习行程问题中的相遇问题,请看学习目标。

1、学习作线段图并找出等量关系。

2、用方程解决简单的相遇问题。

三、自主探究、解决问题。

(出示教材第71页情境图)

1.估计相遇地点。

师:估计两人在何处相遇?为什么?谁再来说说?

演示相遇现象(1)师:那我们请两名同学上来演示一下,讲台的两边为笑笑家和淘气家,老师说预备—走。在PPT上指一指,说在什么地方相遇并说清楚,为什么?

发现讨论:相遇问题的方向、数量、时间具有怎样的特点什么地方相遇并说清楚为什么。

笑笑的速度慢,她走的路程就多一些。

淘气的速度快,她走的路程就少一些。

(2)提出问题:淘气和笑笑出发后多长时间相遇?

(3)作线段图

生演示淘气和笑笑的相遇。

师:解决相遇问题,可以利用线段图来帮助我们分析,那么你能不能用线段图来把这条路线表示出来?生讨论汇报相遇问题的三特点(方向相对、时间相同、两者之间)。

一生上台板演,其余学生在草稿本上作图。

生在草稿本上做相应的线段图,一名学生板演

4.确定等量关系

笑笑行走的路程+淘气行走的路程=总路程

师:仔细观察线段图,你能找到线段图中的等量关系吗?

小组讨论表达各部分意义。

5.设未知数,列方程。

(1)有了等量关系,你们准备怎么解决这个问题?

自己试一试。

解:设出发后x分钟相遇。

70x+50x=840

120x=840

X=7

(2)小组讨论:方程中各部分的意义。

(3)学生汇报。

师:哪个小组来展示一下你们的方法?

师:说一说,你是怎么想的?列方程是根据什么等量关系式。70x表示什么?50x表示什么?70x+50x 表示什么?

5.知识小结

现在我们一起来回忆一下解决相遇问题的几个步骤?

6.巩固训练(一)

如果把两人的速度改为80和60,你会算吗?

解:设出发后x小时相遇。

80x+60x=840

140x=840

X=6

答:出发后6小时相遇。

7.举一反三

生举例说明可以是两辆车相向而行,可以是两个人一起完成一件事情……

师:其实生活中还有很多类似的问题,你能举例说一说吗? 8、巩固训练(二)同类型工程应用题训练

五、课堂升华

今天这节课你学会了什么?

数形结合百般好,数形隔离万事休。——华罗庚

六、当堂检测。(题单)

1、看图写出等量关系。

2、根据信息作线段图。

3、用方程解决简单的实际问题。

七、作业布置。

1、数学书P72 3、解方程(计算本完成)

1、4、解决问题(作业本)