长方体和正方体的体积计算教学教案设计

《长方体和正方体的体积》教学设计新宁镇第一小学:唐昌轩

教学目标:

(1)知识与技能目标:理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法,并能用所学知识解决一些简单实际问题。

(2)过程与方法目标:学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。

(3)情感态度与价值观:培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力,养成良好的学习习惯。

教学重点:

理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点:

长方体和方体体积公式的推导过程。

教学用具:1立方厘米学具。

教学过程

一、复习:

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

二、导入新课:

1、导入:

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、长方体的体积(动手实验)

(1)、请同学们拿出12个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.

师:提出活动要求(课件出示):

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

(2)小组合作动手操作

引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书:体积=每行个数×行数×层数

师:每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

通过上面的关系式,可以得出:长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。

3、知识迁移推出正方体的体积公式

(1)、师:长方体和正方体之间有什么关系?

生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

(2)、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为: V= a·a·a = a³

师强调:读作a 的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

三、体积公式的运用

计算下面图形的体积。

V=abh=7×3×3=63(cm³)

V=a3=4×4×4=64(cm³)

四、巩固反馈

1、写出下面各式的结果。

6³ x+x+x x×x×x 3x.x

=6×6×6 =3x =x3 =3x2

=216

2、判断正误并说明理由。

(1) 0.2³ = 0.2×0.2×0.2 ()

(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4³ =12(立方分米) ( )

(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米, 它的体积是

60立方分米()

(4) 体积相等的两个长方体,它的形状一定相同。()

3、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

五、小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有

其他的方法?这个问题我们下节课研究。

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示:V=abc

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示:V=a·a·a

=a3

读作“a的立方”,表示3个a相乘