比例尺国家优质课一等奖

比例尺

蔡春梅教学目标

1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。

3、体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点:理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教学过程

一、创设情境,揭示课题

1、创设情境,激趣设疑。

课件出示:一幅国旗的平面图。再依次点击,出现一组大小不同的国旗平面图。

教师:通过观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?

教师:我们可以把国旗画在纸上,同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上,这是几天前,我在售房中心看房时,一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示),可是他只给看了一下图纸,我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗?

学生1:建议购买第二套。

学生2:建议购买第一套。

学生3:我也同意购买第一套,第一套的住房前面标有比例尺,而且它的比例尺大。

学生4:不同意,第二套大,应该购买第二套。

2、揭示课题。

教师:看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书:比例尺)

二、动手操作,感知比例尺

1、“实际距离”的含义。

教师:同学们已经动手测量出我们教室地面长9米,宽6米。

教室长9米,宽6米就是实际的长度,即实际距离。(板书)

2、“图上距离”的含义。

教师:现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)电脑出示学习要求:①确定图上的长和宽;②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米);③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。

(2)学生自主设计教室的示意图,师巡视并指导。

(3)展示学生设计方案、思路。

学生1:我是把实际的长和宽都缩小100倍,图上的长就是9厘米,宽是6厘米,这样的长方形图就是教室的平面图。

板书:9厘米∶9米=9∶900=1∶100

6厘米∶6米=6∶600=1∶100

教师:9厘米和9米的单位不同,不能直接化简,必须先要把它们化成相同单位,再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米,即100厘米。

学生2:我是把实际的长和宽都缩小200倍,图上的长就是4.5厘米,宽是3厘米,这样的长方形图就是教室的平面图。”

板书:

4.5厘米∶9 米=4.5∶900=1∶200

3厘米∶6米=3∶600=1∶200

(4)明确:设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离,即图上距离。(板书)

3、认识比例尺。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今天要学习的新知识——比例尺。

教师:现在同学们知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?

板书:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺

三、结合图例,理解比例尺

1、教学例2：看一看，议一议。

课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

(2)学生回答。

(3)小练习：说一说比例尺1∶7500和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？

明确：1∶7500是缩小比例尺，200∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

(4)介绍数字比例尺。

教师：1∶7500和200∶1比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

2、认识线段比例尺。

课件出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？

(1)同桌互议。

(2)学生回答。

(3)介绍线段比例尺及表示的意思。

教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？

3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

四、运用知识，解决问题 :课堂活动：第1~3题。

五、学生质疑，教师总结

1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？

2、验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。

六、教学板书

比例尺

图上距离∶实际距离＝比例尺或

图上距离＝比例尺 实际距离