真分数、假分数获奖说课稿

《真分数和假分数》

授课人:简阳市三星镇井田九年义务教育学校谢成荣学习目标:

1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度,激发学生探究新知的学习兴趣,促进学生良好学习品质的养成。

学习重点:真分数和假分数的意义和特征。

学习难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学准备:圆片图。

教学过程:

一、创设情境

1、设疑。

师:刚才在上课之前,我听到一个同学说了这样一句话:“唉,我今天没吃早餐,感觉很饿,幸亏我带了一个苹果,我吃了这个苹果的5/4之后,才不那么饿了!”同学们,你觉得这句话有问题吗?

生1:有问题。

生2:没问题。

生3:……

师:这句话究竟有没有问题,如果有,又会有什么问题呢?学习了今天这节课,你就能找到正确的答案!

2、师:出示()/4,问:这个分数有可能是四分之几?

学生任意说出分母是4的分数。(师随机板书)

二、探究新知

1、自主探究:

(1)用阴影部分表示分数。

师:你能利用老师发给你们的一张圆片,用圆上的阴影部分来表示出这些分数中你最喜欢的一个分数吗?

生:能。

学生操作,指名汇报。

生:………

(由于只允许学生用一张圆片,所以学生只能表示出1/4、2/4、3/4、4/4这四个分数,师根据学生的回答,把这些分数的图片分别贴在黑板上。)

(2)师:同学们刚才用圆上的阴影部分表示出了1/4、2/4、3/4、4/4这四个分数,看你们对分数的意义掌握得这样好,老师倒有个难题想考考你们。你能用这一张圆片表示出5/4吗?

(生说能或不能都请他们说说自己的想法)

师:你们同意谁的意见?(不能)

师:是啊,一个单位“1”一共才平均分成4份,却要表示出这样的5份,真是难为这个单位“1”了。很显然这已经超出了一个单位“1”的能力了。当一个人的能力有限时你们应该想到什么呢?

师:和你们同桌的同学,用刚才表示的分数一起研究研究,互相合作,看能不能表示出5/4?(学生研究讨论)

师:有办法了吗?

生(可能):汇报。用两个圆片能表示出5/4。(展示两个圆片表示的5/4。)

(说明:从第一个单位“1”里取4份,从第二个单位“1”里取1份,就表示出这样的5份了。)

师:还有不同的方法吗?

生:汇报用3/4和2/4表示的5/4。

师:怎样用图表示6/4?(生独立操作,指名汇报时拿图说明)师:同学们真是好样的,果然没有被老师难倒,一个人学习有困难时,你们想到了同伴,没用再准备新的圆片,也没用再动手折、涂,与小组内的同学合作就解决了这个难题。看来还是团结起来力量大!

师:出示两个不同大小的两个单位“1”各被平均分成4份,表示出其中的5份。问:这样可以吗?

生:判断不行。

师(引导):5/4示把单位“1”平均分成4份,表示这样的5份,这样的5份应该是同样大的5份,这里的第5份与前4份不一是同样大,所以这样不行。必须要两个同样大的单位“1”才行。

(3)利用对图的理解,用分数表示图中的阴影部分。

师:这些图片中的阴影部分各是几分之几?(师出示图片7/4、9/4)指名回答,并说明理由。

2、观察比较

师:请你们仔细观察黑板上的这些分数,分子和分母的大小关系,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类?(小组讨论)

(1)、自主分类:四人小组讨论分类方法。

(2)、生汇报分类情况。

(师根据学生回答把分类方法板书在黑板上)

师:今天这节课,我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,你们想知道吗?生:想。

师:好,请同学们自己在书中去寻找答案吧!请同学们把书翻到23页,自学第23页内容。

3、学生自学课本第23页。

4、交流真分数和假分数的意义。

(1)师:从书上你都了解到什么?

生(可能):我了解到分子比分母小的分数叫真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

生(可能):我了解到真分数都小于1,假分数都大于1或者等于1。

生:……

(指名学生说,师根据学生的回答,板书真分数与假分数的概念及特征。)

(2)师:同学们自学得都很认真,这就是我们今天这节课所要学习的内容“真分数和假分数”。师板书课题。

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

师:刚才我们从书中了解到真分数都小于1,你能结合黑板上的这些图片来说一说,真分数为什么都小于1呢?假分数为什么大于1或者等于1呢?

生1:2/4是真分数,它表示把1个圆平均分成4份,只取了其中的2份;如果取其中的4份的话,就把整个圆取完了,而取完整个圆就是单位“1”,所以2/4这个真分数小于1。

生2:3/4这个真分数也小于1,因为它也只取走整个单位“1”里4份中的3份,所以真分数小于1。

生3:4/4是假分数,它表示把这个圆平均分成4份,取其中的4份,刚好取完了,也就取了整个单位“1”,所以4/4这个假分数等于1。生4:5/4是假分数,它表示把单位“1”平均分成4份,取到4份时就取完一个圆,还需要这样的1份,要再拿一个圆看作单位“1”,平均分成4份,再取出其中的1份,所以5/4这个假分数大于1。

生5:因为真分数把单位“1”平均分成若干份,取的份数只是其中的一部分,所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份,但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”,所以,它们都比1大。生6:……

6、师:同学们,如果要判断一个分数是真分数还是假分数,关键要看什么?

生1:要看分子和分母的大小。

生2:只要比较分子和分母的大小就行了。如果分子比分母小就是真分数,如果分子比分母大或者分子和分母相等就是假分数。

7、释疑。

师:同学们,回过头来看看,上课前那位同学说的“我吃了一个苹果的5/4”这句话有问题吗?如果有,问题出在哪里了呢?

生1:有问题。因为他只带了一个苹果,把这个苹果平均分成4份的话,吃完整个苹果也只能吃这个苹果的4/4,不可能吃一个苹果的5/4。生2:有问题。因为5/4是个假分数,这个假分数大于1,而这位同学只带了1个苹果。

生3:……

师:同学们说得真好,看来你们已经能够运用所学的知识去解决一些

简单问题了。好,下面就让我们一起来检验并运用我们所学的知识吧!三、巩固练习

1、基础练习:

(1)第23页试一试(1)

2、游戏:用自己的学号填空。

在分数()/17的()里填上自己的学号,并说说是真分数还是假分数?(学生报学号,读分数,并说出它是一个什么分数。)

4、不定性开放题:

师:刚才我们在分数()/17的()里填上比17小的数时,这个分数就是真分数,当填上17或者比17大的数时,这个分数就是假分数。如果老师用字母a和b分别表示分数的分子和分母,(a、b是非零的自然数)那么,什么时候时a/b是真分数?什么时候时是假分数?

学生思考,讨论,指名回答。

四、总结延伸

1、畅谈本节课的收获。

师:通过这节课的学习,你又有什么收获呢?