分数除法教案和课堂实录

分数除法

-----杨永全

第2课时

【教学内容】

教科书第45页例2:分数除以整数。

【教学目标】

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

【教学重点】探索分数除以整数的计算方法。

【教具准备】电脑课件

【教学方法】迁移法,类比法

【教学过程】

一、情境引入

请同学们马上做一下这几道题(手指黑板上的题)。

1. 5/6×1/5= 2/3×1/7= 0.25÷5=

2. 4的倒数是,的倒数是1/4

3.3/5=6/()= ( )/20

4.把1平均分成3份,每份是(),把8米平均分成3份,每份是(),8米的1/3是()。

观察学生答题后由学生说出答案,师点评后引入课题:

师:下面我们将应用这些知识来解决一个新问题,是什么呢?请大家先看大屏幕。

1.课件展示例2第一问

(1)师:题中条件是什么?问题是什么?(点名由学生答)

(2)请根据这个问题,列出算式。(4/5÷2 )

师:观察式子,被乘数是(),除数是()

生:分数,整数。

师:对,这就是今天我们学习的新内容:分数除以整数

板书:分数除以整数

二、自主探究、交流方法

1.师:下面,我们来探究分数除以整数的解法,想一想,你能利用什么方法解答4/5÷2?(独立思考解决,全班交流方法)

2.交流解决方法,并说明理由。

预计学生的方法主要会有(学生说算理):

①4/5化成0.8,用0.8÷2=0.4,0.4即为2/5。

②4/5÷2=4÷2/5=2/5。(4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份,每一份就是2个1/5,即2/5。)

③4/5÷2=4/5×1/2=2/5 (也就是求4/5的1/2是多少)

……

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的?0.4怎样得到2/5的?

引导学生思考分数与除法的关系得出:4/5=4÷5=0.8;0.4是一位小数,化成分数分母为10,即4/10,化简后得到2/5。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示:用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数,而任何数除以1都得原数,所以过程省略不写。

(3)第③种方法是求4/5的1/2是多少

师:大家说得都很好,请看大屏幕,用以上方法分别解一下

出示课件,

师:(巡视后)对以上算法,你有什么疑问?

(若学生有问:如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以除数除不尽怎么办?面对这些问题,就顺势引入第二个问题“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”)

5.如果没有疑问,那就请同学们选择合适的方法解决一下这道题。

出示课件:列出算式:4/5÷3=

(1)先试一试用刚才的方法解决,看看有什么问题?

(前二种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况,第③种方法能解决)

(2)独立思考:怎样解答这道题?

提示:可借助画图的来理解,寻找解决方法。

出示课件

(3)引导学生交流方法,分析算理。(若学生无法使用以下方法,教师可加以指导)

预计学生的算法大概有:

第①种方法:4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15

第②种方法:根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大,使分子能被3整除。

课件演示12/15的形成过程

4/5÷3=12÷3/15=4/15

第③种方法:4/5÷3=4/5×1/3=4/15(加深学生对这种方法的理解,可用图来说明)

课件演示1/3的形成过程。

把4/5平均分成3份,求其中的一份,就是求4/5的1/3。

(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式,有什么异同?(被除数没变,除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用?刚才4/5÷2=4/5×1/2=2/5以用。

师:对比以上的不同解答方法,说说你最喜欢哪种方法,你认为哪种方法最方便又实用?大家通过练习再体验一下。

即时练习:出示课件

(6)通过验证,第③种方法最方便又实用,那么你能对第③种方法进行总结吗?

引导学生进行小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.[点评:新知的学习,教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法,在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中,自己对多样的方法进行优化。]

三、拓展练习,熟练运用

1.对口令:一人任意说一个分数除以整数的算式,另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第46页试一试。

3.看教科书第47课堂活动第2题:议一议,下面说法对吗?

(4)如果a不等于0,那么1/3÷a= 1/3a.

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究?怎样计算分数除以整数?