简便运算板书设计及意图

简便运算教学策略

河东小学王忠群

一、简便运算的意义

简便计算是数与代数的重要内容之一。是运用定律和数字特征,使复杂的运算变得简单的一种特殊的运算。它除了能化繁为简,使得计算的整个过程得到优化,还能培养学生的数学思维和数感,让学生的思维变得更加灵活。(因为简便运算方法和形式灵活多变,运用范围广,涵盖了整数、小数、以及分数的运算,也就是数与代数。)

二、简便运算常见类型

(一)运用运算定律的简便运算

乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(二)运用运算性质进行简便运算

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

商不变的性质:a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)

a÷b=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0)

(三)灵活型简算

此类简算往往采用拆分、转化等方法配合使用。如: 302+76=300+76+2 298-188=300-188-2

32×125=4×(8×125)

三、教学效果分析

通过我自身在教学中的感受以及同行交流发现:简便运算看似“简单”,但学生学习效果不好。虽然我们从小学中段就开始进行简便运算的教学,但往往延续到高年级,甚至小学毕业时,学生都还不能牢固掌握这一内容。平时作业中“反复”的现象严重,即便是同一种简便方法,学生表现得时而会做,时而又不会了,常常将教师置身于“尴尬”的局面。四、学生出错原因分析

1、概念理解错误。对运算定律不理解,对知识的运用不灵活,对问题理解片面。

2、学习习惯差,粗心大意,抄错数字或看错运算符号。

3、怕“麻烦”。不去思考简便算法,采取“硬算”,常常因数字较繁杂而导致计算出错。

4、学生缺乏数感的表现

(1)学生面对简便计算特征不是非常明显的四则混合运算,不能敏锐地发现数与数之间的关系,无法灵活地变式从而使计算简便。

(2)学生对简便计算题目中的数字没有敏感性,不会产生联想,

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不能把相关的数字巧妙地结合起来达到使运算简便,更不会利用加减乘除把数拆分后再利用运算定律进行计算。

(3)不能将不同形式表现的数联系起来,用数学的方式思考

解决问题,缺乏“数学化”的过程。如遇到除法,不会转化为乘法进行计算。

(4)简便计算题目中往往含有一些特殊数字,学生不能通过分析各数字之间的特殊关系去找做题的窍门。

错例分析:

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五、我在简便运算教学中的几点做法：

1、坚持做好“口算天天练”，提高计算能力，为简便运算打下坚实的基础。

口算教学并不只是低年级才应该重视的一个内容。很大一部分学生计算速度慢、计算正确率低，需要教师在课堂上持续不断的进行训练，即使到了中高年级也同样不能忽视。口算训练的方法，低年级教学中常常采用读卡片、开火车、听算等形式；中高年级我常采取规定时间内口算比赛的形式进行教学，以此来促进学生计算速度和计算正确率的提高。口算训练的内容通常是一些较小数或整十整百等数字的运算，还可能是表内乘除法的运算等等。总之，口算题目一般数字和运算都比较简单，目的在于培养学生的数感，提高学生的计算速度和计算正确率。

2、抓实抓牢定律、性质的教学。学生只有在牢固掌握了运算的定律、性质的基础上，才可能灵活运用于简便运算。因此，让学生充分理解和掌握运算律和性质的含义是关键。

3、记忆特殊的数字组合。

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如:25×4=100 25×2=50

125×8=1000 35×2=70 …

4、编顺口溜、列举通俗的例子帮助学生理解记忆

减得不够继续减、没有加够继续加;或者:看大变符号,看小不变号,交换位置(同一级运算时)带符号等通俗易懂的语句帮助学生理解记忆。

教学实例

如:500-184-116(减法性质的题例)我给学生列举的

事例为:在同一个商店买两件价格分别为184元和116元的东西,可以从500元里分两次付钱,也可以将两件东西的价格加起来一次支付。而当我们观察到这两个价格之和又恰好能凑整百(或整十数)时,当然采取后一种方法更简便。

如:(80+8)×125(乘法分配律的运用题例)个别后

进生对定律理解和掌握有困难,总是只把括号中的一个数去乘外面的数,而另一个数则不去乘。对于这类数感较差的学生,有时我采取让他们死记硬背公式,甚至打一些很生活化的例子来帮助他们加深对此类题目的印象。如:“如果我们把括号里的两个加数看作从远方来的两个客人,括号外面的因数看作主人,当主人的是不是应该以同等待遇去接见你的每一个客人,分别去跟它们握手(因数要和括号里每一个加数相乘)呢?”这样打比方虽然显得“俗气”,但却能帮助学

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生记忆,对于后进生是有帮助的。

5、平时练习中充分运用简便运算,教学生“偷懒”。

作业中,鼓励学生发现简算、运用简算。让学生充分体验简便运算与生活实际的紧密联系,感受简算让繁杂的计算变得轻松,算法得以优化。比如没有特别要求简算的解决问题中,只要根据题意和数字特征,可以进行简便运算的,我都建议学生用简便运算。学以致用,体现数学来源于生活又服务于生活的特性。(尤其是相遇问题类解决问题,常常可以采取简便运算。)

6、重视学生错题分析。小组合作,相互纠错,找出错误的根源,加深印象。(每次批改完作业,我不是让学生自己先纠错,而是小组成员坐在一起互相查找对方的错误原因。)我坚信:能找出别人的错误,自己就会少犯甚至不犯类似错误,从而让学生与学生之间达到互帮互助,共同进步的目的。学生之间无论心理和生理水平都比较接近,再加上他们之间是同学和朋友的平等关系,没有师生之间的压力,更加容易彼此接受。所以,我们老师可以好好利用这一有利的教学资源,既能让“优”带“差”,提高教学效果,同时还能为教师减负,收到事半功倍的效果。

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问题交流:

略?

2、你是怎样进行简便运算教学的?

3、结合今天两位老师的课说说你在教学中是如何培养学生

的分类思想或数感的?

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