问题解决ppt配套教案和课堂实录

《长方体、正方体的表面积和体积

——解决问题》教学设计通川区实验小学何德媚

【教学目标】:

1.知识与技能目标

通过整理复习,学生能进一步掌握长方体和正方体的特征,以及体积单位的概念及其相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,能正确地计算它们的表面积和体积。

2.过程与方法目标

学会自我梳理知识间的内在联系,形成知识网络,并能灵活运用,进一步培养学生的空间观念。

3.情感态度价值观目标

让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【教学重点】

学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。【教学准备】

课件长方体正方体

【教学过程】

一、复习。

二、

师:同学们,大家好,我是袁老师。今天这节课将由我和大家一起学习。

师:第一次见面,送你们一份见面礼——三句话。

第一句:“我真棒!”(送给你自己)

第二句:“你真棒!”(也送给你的同伴,把手搭在同伴的肩上说)

第三句:“我们真棒!”(咱们一起来大声说)

师:同学们,你们都很棒。上课前袁老师向大家提几个小小的要求:1.上课积极回答问题;2.回答问题时,请你们举手发言;3.当别人回答问题时,做到认真倾听,不议论。希望今天这节课你们都能拿出最棒的表现来。

二、创设情景,揭示课题

出示一个长方体。

问:这是一个什么图形?(长方体)

出示一个正方体。

问:这是一个什么图形?(正方体)

师:前面我们已经复习了长方体和正方体的特征,那今天这节课我们就一起来复习长方体和正方体的表面积与体积。板书课题:长方体和正方体表面积和体积整理与复习三、梳理知识点

1.回忆知识,自主交流。

师:关于长方体和正方体的表面积与体积,你掌握了哪些知识?大家一起来回忆一下,然后抽学生汇报。

1.问:什么叫做表面积呢?

学生说一说。

教师板书:长方体或正方体6个面的面积叫做它们的表面积。问:那谁能说一说长方体的表面积的计算方法?

学生各抒己见。

出示课件长方体。问:那这个长方体的表面积你们会表示吗?生:汇报,

板书:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2 问:那这个正方体的表面积怎么计算呢?学生汇报,

板书:正方体的表面积=棱长×棱长×6

2.体积。

师问:什么叫体积?

学生汇报。板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。问:长方体的体积怎么计算?

学生:长方体的体积=长×宽×高

问:这个长方体的体积用字母怎么表示?

v=abh

•问:正方体的体积怎么计算呢?

•正方体的体积=棱长×棱长×棱长

•问:这个正方体的体积用字母怎么表示?

v=a3

问:长方体肯正方体海口及怎么计算?

长方体(正方体)的体积=底面积×高

二、知识应用

1.师:刚才我们对长方体和正方体表面积与体积相关知识进行了一个梳理,现在你们利用刚才复习的知识,判断一下这几句话说的对不对。(强调打手势表示。)

课件出示例1:

一间教室的长8米,宽6米,高4米,现在我们把教室的四周和屋顶粉刷一遍(其中门窗18平方米),求粉刷的面积是多少平方米?

师:引导生齐读思考如何解决这道题,这里的问题与长方体的什么有关系?

生思考并汇报,与长方体的表面积有关

师:表面积是求的几个面的面积?

生汇报:五个面,即前后左右和上面,还要减去门窗的面积生独自列式解决。

巩固练习:课件出示:(1)一个长方体形状的烟囱,底面是一个边长为3分米的正方形,高为4米,制作这样一节烟囱至少需要多少平方米的铁皮?

生独立完成,再汇报,并说说为什么要这么解决。

第一种方法:

3分米=0.3米

0.3×4=1.2(平方米)

1.2×4=4.8(平方米

第二种方法:

3分米=0.3米

0.3×4=1.2(米)

1.2×4=4.8(平方米)

课件出示:(2)把3块棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?比原来3块小正方体的表面积的和减少多少平方厘米?

(3)一个长方体的底面正好是一个正方形,高12厘米,侧面展开正好是一个正方形,这个长方体的表面积和体积分别是多少?

师引导生读题,画图,理解题意,独立解决,生再汇报。2.课件出示例2:有一个长方体的容器,从里面量长5分米,宽4分米、高6分米,里面注入水,水深3分米。如果把一块边长为2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?

生读题,理解题意,分析这道题与什么有关系?怎么解决?在解决问题的时候,要抓住什么不变?

生:与长方体的体积有关,正方体铁块的体积=上升的水的体积

生列式解决:正方体的体积:2×2×2=8(立方分米)水面上升的高度:8÷(5×4)=0.4(分米)

巩固练习:(1)有两个无盖的长方体水箱,甲水箱有水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。线将甲水箱的部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?

生齐读题,理解题意,同桌探讨,再列式解决。

汇报:40×32×20=25600(立方厘米)

40×32+30×24=2000(平方厘米)

25600÷2000=12.8(厘米)

(2)将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质的正方体熔铸成一个大正方体(不记损耗)求大正体的体积。

师引导生思考,这道题怎么解决?要求体积必须先求出什么?生:正方体的棱长,运用表面积除以6等于正方体一个面的面积,然后在求出棱长。

三、总结。

这节课有什么收获?