有余数的除法名师教学设计2

有余数的除法

【教学内容】

教科书第71-72页,例3、例4,练习十四第3题。

【教学目标】

1.通过具体操作活动,感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。

2.掌握有余数除法的横、竖式写法,并能够正确进行有余数的除法的计算。

3.通过观察、理解余数比除数小的道理,初步培养观察、概括的能力,激发学习数学的兴趣。

【教学重难点】

教学重点:感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。

教学难点:竖式计算有余数的除法,理解余数比除数小的道理。

【教学准备】

多媒体课件、作业本、20个圆片。

【教学过程】

一、导入新课

从刚才与大家的交流中,老师发现大家很喜欢玩游戏。现在我们就接着来玩

一个分一分的数学游戏。

二、教学新课

(一)教学例3,认识余数

1. 每人分6个。

(1)(课件出示)18个圆片,每人分6个,可以分给()人。

请大家拿出圆片动手分分,找找答案。

(2)生动手分,同时抽一生在黑板上来分。

(3)全班交流:18个圆片分完没有?有剩余吗?

(4)学生完整叙述分圆片的过程。

(5)能用一个算式来表示我们刚才分圆片的过程和结果吗?为什么要用除法算呢?

小结: 18个圆片,每人分6个,看可以分给几人,就是想18里面有几个6,像这样进行平均分的问题,我们可以用除法来计算。(板书)除法

(6)竖式计算

过渡:刚才我们通过分一分,找到了18÷6 的商。前面我们学过除法的竖式计算,你能用竖式来计算18÷6 吗?完成在作业本上。

生独立完成,抽一生板演。

思考:大家看看,他的竖式对吗?谁能说说竖式中各部分表示什么意思?

2.每人分7个

(1)看来,你们前面的知识掌握得不错。同学们,分一分的游戏好玩吗?那我们再来玩一次吧。出示:18个圆片,每人分7个,结果会怎样呢?

(2)学生动手分,抽一生在黑板上分。

(3)全班交流:请把你分的结果告诉大家?(可以分给2人,还剩4个)引导思考:大家看,我们的要求是“每人分7个”,(圈7,并数1份,2份),剩下的有几个?(4个)每人分7个,这4个能算1份吗?(这4个圆片不足7个,已经不能算1份,只能剩余在那里。)所以这次我们分得的结果是?(分了2份,还剩4个。)

(4)完整叙述结果。

(5)列算式。这一次分得的结果在算式中又该怎样表示呢,18÷7结果是? (可以分给2人,还剩4个)

师介绍:我们就先写2人,再用6个小圆点表示剩余,“4个”就写在6个小圆点的后面。(板书)18÷7=2(人)……4(个)

(6)算式的意义。

看着算式,我们完整地说说,18÷7表示:18个圆片,每人分7个,可以分给2人,还剩4个。

(7)认识余数。

我们知道在除法算式中,各部分都有自己的名字,它叫?(复习被除数、除数、商)那这个“4”叫什么名字?(余数)我们一起叫叫它的名字。

(板书)18÷7=2(人)……4(个)

余数

(8)介绍读法:这个算式怎么读呢? 18除以7等于2人余4个。

3.试一试

(1)19个圆片,每人分7个,可以分给几人?还剩几个?

①同学们的操作能力可真强!还想挑战吗?请拿出19个圆片,每人分7个,看看可以分给几人?还剩几个?请你先动手分一分,然后用算式把分的过程和结果表示出来,写在作业本上。

②生独立完成,抽一生上台分。

③全班交流:把你分的结果跟大家交流一下。

④那我们一起来读读这个算式。生读师(板书)19÷7=2(人)……5(个)“5”叫什么名字?余下的这5个能算1份吗?为什么?

(2)比较,并揭示课题。

思考:回忆一下,刚才我们玩了这3次分一分的游戏,有什么不一样?(第一次刚好分完,第二、三次有余数)

小结:平时我们在对东西进行平均分的时候,有时是刚好分完,没有剩余;而有的时候不能刚好分完,余下的部分已经不能算1份,出现了剩余。对应在我们的除法算式里,也就是出现了“余数”。这就是我们今天学习的新知识——有余数的除法(板书课题)

(3)拿20个、21个、22个……分一分。

①理解要求。

思考:这次我们要分多少个?每人分几个?(要分20个、21个、22个……但都是每人分7个)

思考:“……”是什么意思?(表示还可以分23个、24个、25个、26个、27个……)

②8个小组的同学,第1组选20个圆片,第2组选21个圆片……第8组选27个圆片,动手分一分。分完后用算式表示出结果。

③全班交流,教师将这些除法算式有规律地排列。

④观察,发现余数必须小于除数。

思考:仔细观察这些算式,你有什么发现?(除数都是7,余数是1、2、3、4、5、6)

思考:余数跟除数相比,你有什么发现?(余数都比除数小)

思考:那如果剩下的是7,行不行?为什么?(不行,如果剩下的是7,就表示还能再分一份,商就应该增加1,就没有余数了)

小结:也就是说,在有余数的除法里,余数必须小于除数。(板书)余数必须小于除数。

(二)教学例4

1.过渡

在我们开开心心地玩分一分的游戏时,体育用品厂的阿姨们正在忙着分装羽毛球呢。我们一起去看看吧。(课件出示)例4情境图。

2.学习例4

(1)收集信息:你们从这幅图中获得了哪些数学信息?

(2)列算式。

要求可以装几筒,还剩几个,该怎样写算式呢?(板书)57÷9=

(3)竖式计算。

①思考:刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果,现在是57÷9,我们还用分一分的操作来寻找答案,行吗?(行)那如果是570个,甚至是5700个羽毛球来分,那你还用圆片来分吗?(太麻烦了)

小结:看来,分一分的方法很受局限。除了分一分,还有什么好办法吗?(计算)

引导列式:上节课我们学习了除法的竖式计算,那你能不能用竖式来计算57÷9?请完成在作业本上。

②学生自己试着写竖式,完成的同学可以和同桌交流一下,师巡视,收集几份。

③全班交流:错误的竖式

假设一:生商5

思考:首先,请看这个小朋友的,他的竖式计算对吗?哪里不对?为什么?

学生回答略

小结:真会动脑筋,想到用看除数想口诀试商的方法。除了这种方法,我们还可以观察余数来看竖式对不对。我们看,这个竖式的余数是几?(12)余数是12,装9筒,你有什么想说的?(余数要比除数小)

思考:余数为什么不可以比除数大?(余数是12,比除数9大,说明每筒还能再装一个)

结合操作我们再一起来看看(课件出示)分5筒。在操作过程中,师相机提问:现在平均每筒装了几个?(5个)已经装了多少个?(45个)还剩几个?这12个,装9筒,每筒还可以再装吗?为什么?(课件出示)继续装。思考:现在平均每筒有几个?(6个)还剩几个?这3个,还能再装吗?为什么?

小结:余数3比除数9小,所以3才是这一次的余数。由此可见,在有余数的除法中里,当余数比除数小的时候,就不能再分了。

假设二:商6,但余数为0 。

思考:我们再看这个小朋友的,他商的就是6,这个竖式对吗?哪里不对? (六九五十四,57—54=3,所以余数应该是3。)

④正确的竖式。

出示学生正确的竖式,这个对吗?我们一起在黑板上完整地写一个竖式。

⑤师带着学生说完整的计算过程。

看除数9想,几九五十几,比57小一点点,六九五十四,所以商6。6×9=54,表示分掉了54个,57-54=3,还剩3个。

⑥完善横式和答语。

3.比较竖式

思考:我们刚才学习的除法竖式,和以前学的除法竖式有什么不一样?(以前学的刚好分完,没有剩余。今天学的有剩余。)

小结:你怎么知道原来的是刚好分完,没有剩余?(0)哦,0表示刚好分完,没有剩余。今天的竖式有剩余了,叫什么?(余数)那这道题的余数是几? (3)(板书)3——余数

四、巩固练习

1.竖式计算练习十四第3题的前两题

(1)生独立完成

(2)反馈(展示学生作业)

(3)小结:在写有余数的除法的横式时,一定要记住把余数写在商的后面。

2.完成第3题的后6道题

学生独立完成后反馈

3.课堂小结。

通过今天的学习你有什么收获?