三角形的分类多媒体教案及点评

三角形的分类

【教学目标】

1.知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2.经历分类的过程(自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类),在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3.学生经历探索等腰三角形,等边三角形特征的过程,知道按边分类,三角形可分为不等边三角形和等边三角形,并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。3.在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

4.培养学生分析与综合能力,通过操作培养学生空间能力。

【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

【教学准备】

例1的5个图形。三角彩旗

【教学过程】

一、导入新课

教师:前面我们学习了“认识三角形”,你知道了三角形的哪些知识?

教师:(揭示课题)今天这节课我们就来研究三角形的分类。

(板书课题)

二、探究新知

(一)探索按三角形内角度数给三角形分类。

1.出示例1中的5个三角形

提出要求:

(1)观察每个三角形中3个角分别是什么角?(不易观察的要用量角器度量)

(2)根据角的特点对这些三角形进行分类,并思考这样分的依据。

(3)给同桌同学讲一讲,你是怎样分的?为什么要这样分?

2.反馈学生的分类

学生1:3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3) (5)为一类,(2)(4)为一类。

学生2:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)为一类,(1)(3)(4)(5)为一类。

学生3:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一类,(1)(2)(3)(5)为一类。

学生4:全都是锐角的为一类,有直角的为一类,有钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)为一类,(4)为一类。

(如果学生4种分类方法都有)这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中,哪一种方法把三角形分得更细、更清楚?

(如果学生只有前面3种分法)请你再仔细观察这些三角形角的大小,讨论:还可不可以进一步细分?

3.整理分类结果

教师:这些三角形,我们都可以将它们分为几类?(3类)也就是3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧!

板书:按角分类锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教师:看书,读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?

4.认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?(板书) (二)、探索等腰三角形的特征

1.出示例2

教师:将红领巾或小彩旗对折,你有什么发现?

教师:小组中交流你的发现。

2.反馈学生的发现,并说出自己是怎样发现这些特征的

(1)两条边相等。(2)两个角相等。(3)是轴对称图形。

3.验证

教师:是不是所有的三角形对折后都是这样的呢?请拿出自己随意剪的三角形,进行对折,看有没有这些特征。

教师:(出示等腰三角形进行演示)像这样把三角形对折后,两边完全重合,说明这两条边相等,两个角相等,是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况,我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4.教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰,两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。

(标出各部分的名称)

5.讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢?学生用三角板量各类三角形的边长。

在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

(教师画出后面两个图并标出各部分名称)

教师:闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的?等腰三角形有什么特征?

6.判断下面的三角形是不是等腰三角形

(三)、探索等边三角形的特征

1.出示例3 按要求剪三角形。

(1)将一张长方形纸对折。

(2)用量角器量30°的角。

(3)剪三角形。

(4)展开。

2.仔细观察手中的三角形的角和边,也可以动手折一折或用直尺和量角器量量,看有什么发现?

3.在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4.反馈:

(1)3条边相等。

(2)3个角相等,都是60°。

(3)是轴对称图形。

(4)锐角三角形。

教师:像这种3条边相等的三角形,我们给它取个名字叫做等边三角形。

教师:闭上眼睛想一想,等边三角形是什么样子的,有什么特征?

5.讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关系? (等边三角形是等腰三角形的特殊情况。)

四、课堂小结(略)

你有什么收获?还有什么疑问?

五、巩固练习

1.第61页课堂活动第2~3题。

(第2题按要求摆三角形,总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。) 2.第63页第5题:根据已有的三角形画出等腰三角形。

(两种画法,作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)

3.第63页第6题:求三角形各个角的度数。

1.第62页第2题:按要求在方格上画出三角形。

2.判断。

(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。()

(2)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

(3)钝角三角形只有一个角是钝角。()

(4)直角三角形中可能有两个直角。()

(5)每个三角形中至少有两个锐角。()

六、拓展练习

1、第63页第7,8题及思考题。

2、如果只给你看三角形中的一个角,能判断这是个什么三角形吗?

图1图2图3

知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类,因为任意一种三角形都至少有两个锐角。