五 相交与平行教学目标设计

数学教案

相交与垂直

学校:大安区燊海小学校姓名:丁玉英时间:2017 年10 月

相交与垂直

大安区燊海小学:丁玉英教案内容:

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第62-64页上的教学内容及相关练习。

教学目标:

1. 结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义,认识垂足和垂线。

2. 掌握画垂线的方法,学会利用三角尺过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3. 通过操作活动,培养学生动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。

教学重难点:

1. 重点:认识垂线的意义,掌握垂线的画法。

2. 难点:能利用三角板很熟练地、画出已知直线的垂线。

教具学具准备:

教师准备多媒体课件、两根长纸条;学生准备小棒、三角尺、助学单。

教学过程:

一、直观演示,引入概念

学生操作

1. 师:课前老师让同学们准备了很多木棍,现在我们就来玩一玩丢木棍在玩的同时看看你们丢的木棍会出现哪些情况。

2.揭示课题:师:你们的木棍有像这样的吗?

这就是今天我们主要研究的在同一平面内的相交这种位置关系。

(板书:同一平面内相交)

师:好,现在看哪一组的同学最快把小棒放在抽屉里,老师给他计一个小红心)

二、探究新知

(一)1. 出示课件,师:我们把这个点叫着交点,同学们认真观察一下它由哪些角组成?

生:由锐角和钝角。

图一 图二

2. 反馈：（1）两条直线相交确定一点。（我们把这个点叫做交点）

（2）两条直线相交成4个角。 （ 板书：相交与垂直的两个图）

3. 你能指出下面各图中的交点和形成的角吗?

（二）认识垂直

1. 请同学们比较一下黑板上两个相交的图中，你认为那个图的相交更特别？为什么？ (板书：垂直是特殊的相交)

2. 光猜不行，我们一起来验证一下。在图二中，当∠1是直角时，∠2、∠3和∠4各是什么角？ 引导学生用三角板上的直角验证。

3. 小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 如果我们给两条直线分别取名为直线a和直线b，那我们就可以说：直线a垂直于直线b或直线b垂直于直线a，也就是直线a和直线b互相垂直。（板书：垂直 垂直是相交的特殊情况)

4.教师补充垂直的图形。学生判断。

5、借助书62页，找一找我们日常生活中有哪些相交、垂直的情况，并可以在书上62页有垂直的情况的标上垂直符号。

生：。。。。。。

师：在我们日常生活中，有许多美丽的图案和建筑的构想都来自于书上，所以我们要把生活和学习联系在一起，那我们来自学一下书上的63页吧。

三、应用新知------画垂线。

(一)过直线上一点画已知直线的垂线

1. 课件演示,学生观察,思考:

(1)画已知直线的垂线要用到三角板的哪部分?

(2)为什么要用这部分做工具画垂线?

(3)过直线上一点画已知直线的垂线需要哪些步骤?

(师:因为三角形的这部分是直角,而垂线的特点就是相交成直角,也就是说两条直线相交成直角了,我们画出的两条直线就是相互垂直的。所以我们只要过这个点画出一个直角就行了。)

2.小结画法:

(1)直角边靠线;(三角板的一条直角边与这条直线重合)(2)移动到点;(让三角板直角的顶点和直线上的点重合)(3)过点画线;(4)标直角符号

3. 课件再次演示。

(二)过直线外一点画已知直线的垂线

1. 学生自己在课本上独立完成例2.

2. 同桌相互评价,教师巡视抽查,发现问题及时纠正。

3. 全班小结画法。

四、课堂练习,拓展延伸

1. 判断图中哪两条直线是互相垂直的?

2.判断题。

五、小结

这节课你有什么收获?

垂直的特点是相交成直角。

六、说一说生活中还在哪些地方发现过垂直的现象?

七、拓展练习:

1、引导学生小组合作通过实验得出结论:点到直线的线段之中,垂线段最短。

2、助学单上的题。

板书与设计:

(在同一平面内)相交与垂直

垂足

交点

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

垂直是相交的特殊情况步骤:直角边靠线

移动到点

过点画线

标直角符号