单项式课堂实录【3】

3.3．1 单

项

式

学习目标：

1、了解单项式及单项式系数、次数的概念；

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

课标目标：确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习重点：１、单项式及单项式的系数、次数的概念；

２、准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点：单项式概念的建立，找出单项式的系数、次数。

教学过程：

一、学前准备： (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款______元. 问题: 所填入的代数式有什么共同特点?

二、自学指导

1.______________________________组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如:abc、–m、12x 、r²等等都是________式。

思考题：

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

（2） 1.2x是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？

（3）4a²b²c²是不是单项式？

2._________________________叫做这个单项式的系数

如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是________；

2r的数字因数是2，所以2r的系数是________；

–m的数字因数是_____, 所以-m的系数是________ ；

※

注意：

（1）圆周率是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。

如：单项式c的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如: a²的系数是1,–abc的系数是-1；

（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，

521xy1x2y如: 4

写成

4 (5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 3.

一个单项式中，_______________________叫做这个单项式的次数

※

说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；

（2）是指数的和，不是指数的乘积。

例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。

4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。

三、例题讲解

例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

(1)x+1 (2)r 2

1 (3)x

3a2b(4)2

思考题：单项式与代数式有什么关系？

四、课堂练习

1．判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；

abc ，a3， -5ab3， a+b

2.指出以下单项式的系数：

（1）0.25xy2的系数是__________

，

（2）4x3y2的系数是__________ , （3）-abc的系数是__________, （4）-0.6x4yz的系数是__________ , 3.指出下列单项式的次数：

(1) 3xyz的次数是__________,；

(2)0.25xy2的次数是__________,； (3)a的次数是__________,； (4) -0.6x4yz的次数是__________, 五、学习体会：

1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数) 2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式．

六、堂清：

5ab2 的系数是__________， -a2b 的系数是__________, abc的系数是__________, -32x2y 的次数是__________, -a的次数是__________, 七、课后作业：

1．填下列表格

单项式

a2系数

次数

xyz

1b216

5x6

32x2y3z

2.56ab3

2.找朋友：适当画线连接：

系数 单项式 次数

32x2y3z1 3 9 6 ab242330% 1 ab94x 2 930%mn-1 5 3.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m既没有系数,也没有次数；（ ）

(2) 单项式5105t的系数是5； （ ）

(3)-2007是单项式； （ ）

(4) 单项式5105a2bc的次数是9； （ ）