2.11 有理数的乘方教案设计（一等奖）

预习笔记

学运算

习2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究目新知识的能力。

标

重点：乘方的意义及运算面 难点：乘方的运算

【一】、预习导学：

课题：

有理数的加法（1）

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的

预习笔记

（1）一般地，几个相同因数a相乘，即a.a.......a，记作

，读作

求n个相同因数的

，叫作乘方，乘方的结果叫做

。

在a中，a叫做

，n叫作

。当a看作a的n次方的结果时，也可读作

。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即nn

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂

成多少个？

这个细胞分裂一次可得多少个细胞

分裂两次呢? 那么,3小时共分裂了多少次? 【三】学以致用

①2中底数是

，指数是

，读作：

。

②（- 1/2）2

中底数是

，指数是

读作：

。

③

-2 2

与（-2）2

的意义一样吗？

为什么？

④8中底数是

，指数是

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8

就是8 ，指数1通常省略不写。

把下列各式写成乘方的形式

1）6×6×6 =

（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=

（4）

355，指数为1通常

不写。

（2）警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；

②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；

③书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：

n为奇数

n

1

(n(1)

0n

（n为正整数）n为偶数

为整数) n110n1000

(1后面有____个0),

0.1n=0.00…01 (1前面有（2）2.1×2.1=

______个0) （4）乘方的符号法则：

负数的奇次幂是

数，负数的偶次幂是

数。

11111

×

×

×

×

=

22222

正数的任何次幂都是

数，0的任何正整数次幂都是

。

提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

【四】课堂练习

（6）用计算器作乘方运算。

【二】课堂研讨

如图，一个正方体的棱长为4cm,

则它的体积为

立方厘米.

1计算：

（1）5 3

（2）

（-3）4

（3）（—2计算

（1）102

103

104

（2）（—10）2

（—10）3

（—10）4

13）

2

想一想：

观2题的结果，你能发现什么规律？你还能发现什么规律？

【五】、课堂达标

1 ⑴ (－1/3 ) = ⑵

－3×2= ⑶ (－3)×(－2)223 32333×写成乘方形式

。

44222

，()2

，()2

3、计算：3233

2、把()×

4、下列运算正确的是

。

34⑷

－2×3= ⑸ (－2×3)= ⑹ (－2)×(－1/2)= ⑺

－(－2)= ⑻ (－1)⑼

－2＋(－3)= ⑽ (－2)

· (－3)= （11）3的意义是 个3相乘. 102232420011415293327329

B、()

C、()

222243327

D、()

28

A、()223【六】、延伸拓展

=

1、计算：2222222222

2、23______，

3、观察下列数，根据规律写出横线上的数

223456789101357；；；；______；第2010个数是____________。

24816（12）

平方等于它本身的数是 .立方等于它42

4、若x，则x

本身的数是 . 9（13）

一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .

（14）(－2)中指数是 ，底数是 .

（15）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 .

6

若x27，则x

3