特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案和课堂实录｜教案在线预览

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28.1.3 特殊角的三角函数值复习引入1：直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？2：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，•利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．探究新知提醒学

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2019-05-09 15:15:00

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学校：德阳市岷江东路逸夫学校

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案和课堂实录

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2019-05-09 15:15:00

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关键词：特殊角的三角函数…教案和课堂实录

正文

28.1.3 特殊角的三角函数值

复习引入

1：直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？

2：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，•利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．

探究新知

提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，•利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．

（一）特殊值的三角函数

学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结．

30°、45°、60°的正弦值、余弦值和正切值如下表：

三角函数

sin a

cos a

tan a

30°

45°

60°

要求学生记住上述特殊角的三角函数值．教师强调：

（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）·（sin60°）．

（二）特殊角三角函数的应用

1．师生共同完成课本例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）cos45-tan45°．

sin45

教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．

解：（1）cos260°+sin260°=（

（2）13）2+（）2=1 22cos4522-tan45°=÷-1=0 sin4522

2．师生共同完成课本例4：教师解答题意：

（1）如课本图28．1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如课本图28．1-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．

解：（1）在课本图28．1-9（1）中，

∵sinA=2BC3=，

2AB6

∴∠A=45°．

（2）在课本图28．1-9（2）中，

∵tana=AO3OB=3，

OBOB

∴a=60°．

教师提醒学生：当A、B为锐角时，若A≠B，则

sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB．

随堂练习

学生做课本第80页练习第1、2题．

课时总结

学生要牢记下表：

三角函数

sin a

cos a

tan a

30°

45°

60°

对于sina与tana，角度越大函数值也越大；对于cosa，角度越大函数值越小．

教后反思

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关于本教案的常见问题

Q：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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