相似多边形课件配套优秀公开课教案设计

教学目标：

1．知识目标：理解相似多边形的有关性质：对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。

2．能力目标：会运用相似多边形的性质解决有关问题。

会将多边形问题转化为三角形问题。

3．情感态度与价值观：了解事物在一定条件下，可以相互转化的辩证观点，体会转化的思想和类比的方法在解决数学问题中的作用。

教学重点与难点：

教学重点：理解相似多边形的有关性质。

教学难点：相似多边形其他性质的探究。

教学方法：启发对话式

教师角色：组织者

引导者

合作者

支持者

课时安排：2课时

教学课型：新授课

教学环境：多媒体教室

教学过程：第1课时

一、热身练习

[生]练习回答

[师]分析

二、复习回顾

[师]同学们还记得相似三角形的性质吗？

[生]一起：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。

相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

[师]引入课题：相似多边形性质

三、探究新知

如图，四边形ABCD四边形A′B′C′D′，且相似比为k.

(1)它们的周长之比是多少?

(2)连接相应的对角线AC，A'C'所得的ΔABC与ΔA'B'C'相似吗？ΔACD与ΔA'C'D'呢？如果相似，它们的相似比各是多少？

(3)ΔABC与ΔA'B'C',ΔACD与ΔA'C'D'的面积之比是多少?

(4)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积之比是多少?

[生]思考(学生活动)

[师]析且扩展:如何探究这个四边形性质的?(引导学生)我们把四边分形分割成两个三角形来探究的.同学们想一下,若把四边形换成五边形、六边形、……n边形呢？

[生]思考讨论

[师]通过上面活动，我们得出什么结论？

结论：相似多边形的周长之比等于相似比。(定理1)

相似多边形的对应对角线之比等于相似比。

对应三角形相似，且相似比等于多边形的相似比。

对应三角形面积之比等于相似比的平方。

相似多边比面积之比等于相似比的平方。(定理2)

四、例题赏析

例：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，EF//BC，且EF分别交AB、DC于点E、F．

(1)若梯形AEFD梯形EBCF,求EF的长;

(2)求满足(1)条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比.

(3)求满足(1)条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的比面积.

解：(1)梯形AEFD梯形EBCF

∴∴∴EF=4

(2)梯形AEFD梯形EBCF

∴

故梯形AEFD与梯形EBCF的周长之比为12.

(3)由(1)知:

[学生练习]

[师]解析

五、总结提炼

相似多边形的性质：

对应角相等，对应边成比例。

相似多边形的周长之比等于相似比。(定理1)

相似多边形的对应对角线之比等于相似比。

相似多边比面积之比等于相似比的平方。(定理2)

思想方法：转化与类比

六、作业布置

习题23.4 T1,T4,T5,T6.

七、教学反思

本节课是利用多媒体课件形式完成的，容量较大。时间安排上相对紧凑。在探究活动上应多考虑初中学生的差异性，把知识点再讲透点，本节课我进行了精心设计，导入和例1处理的相对巧妙，若把例2放在第二课时，效果会更佳。本次活动课对我今后教学的改善将起很大作用，各同仁的意见与建议对我而言是一笔财富，对我今后教学提升很有帮助，所以我很感谢他们。如果按照教学设计结合实际情况灵活调整，我想能让此课上一层次，能实现理想效果。

点评：本课教学设计很好，课前热身训练让学生快速进入课堂。教学条理清晰，例题中（3）的添加不错，把本课所学内容在同一例中应用到。由于课堂容量较大，时间上有少许仓促，若例2放在下一课时，效果会更好。