反比函数在物理学中的应用教学目标设计

永川区第九中学校集体备课表

科目

教

学

目

标

数学

知识与能力

课题

26．2实际问题与反比例函数

年级

初三

罗家全

利用反比例函数的图形和性质解决简单的实际问题。

过程与方法

能根据实际问题中的已知条件，未知条件，学要解决的问题，从而建立数学模型，解决问题，从而体会数学结合解决问题。

学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学来源于生活，又抽象于生活，进而促进学生情感

态度

乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。

价值观

教

学

重

难

点

教学过程

重点

难点

根据分析实际问题建立数学模型（反比例函数），从而解决实际问题。

如何找到实际问题中的等量关系。

课前准备出示目标

导入启趣连旧带新

聚

焦

问

题

学生预习，多媒体展示教学目标

古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”

你认为这可能吗？为什么？

例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？

当动力臂为1.5米时，撬动

石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，

则动力臂至少要加长多少？

1

互

助

探

究

（1）由杠杆定律有

F L=1200×0.5

得函数解析式 F=600/l ，

当L=1.5时， F=600/1.5 =400．

（ 2）由（1）可知 FL=600 当F=0.5×400=200时， l=3（m），

∴要加长3-1.5=1.5（m）．

若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米

训

练

提

升

建

构

引

申

例4

一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为

110~220欧姆，已知电压为220伏

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关（2）这个用电器输出功率的范围多大？

问：如何计算上面提出的问题？

在自然科学电学知识中，用电器的输出功两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧关系：ＰＲ＝Ｕ２。

这个关系也可写为Ｐ＝_______；或Ｒ＝____________

把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率

最大值:

把电阻的

最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值

因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 追问：思考：

结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

率Ｐ（瓦），

姆）有如下

系？

拓

展

升

华

活

学

活

用

为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=34x，

自变量的取值范围是： ；药物燃烧后y与x 的函数关系式为：y= ；

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要

经过 分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于

3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

板书设计

1、

课前准备，出示目标 2、导入启趣，

连旧带新 3、聚焦问题，互助探究

4、

训练提升，建构引申 5、拓展升华，活学活用

作业布置

学习指要

26．2

基础训练

2