反比函数在物理学中的应用教学设计一等奖

16.2 实际问题与反比例函数（2）

导学目标：1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。

3.会处理涉及不等关系的实际问题。

导学重点：运用反比例函数解决实际问题

导学难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

导学过程：

一、创设情境，引入新知

1．某电厂有5 000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）•之间的函数关系是 ；（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天；（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天．

2.设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名.(1)求y关于x的函数解析式是 ;(2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人 人？

二、自主学习，探究新知

例1一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：（1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？2（2）当木板面积为0.2m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）画出相应的函数图象。

例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R2（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为P=_______ __ R=_____________ 例3.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示.（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？

三、合作交流，感悟新知

2当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S2的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2 m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

四、

反思构建，融汇新知

五、当堂检测，反馈新知

1、如图所示，A、C是函数图象上关于原点O对称的任意两点。直线MN过A、C两点，过C向x轴作垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为_____________。

2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

3333、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,33ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ. 4、如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。