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《探索规律》教学设计

教学目标：

知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

教学难点：

利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

教学方法与手段：

教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。

教学工具：多媒体课件，日历等。

教学过程：

环节

教学内容

从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的

通过问题情境的设计意图

一

创

设

情

境

基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运设计，使学生感受生活用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才中处处充满着规律，通能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在几百过师生之间角色的互年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具换，调动学生的积极性——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。

与好奇心。又顺理成章的进入日历问题的探

激

发

动

机

1、考考老师：

索。

请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它

们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字。

预计用时：3分钟

它们之间有什么关系吗？

开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生

的创新意识，培养思维的广阔性。

让学生自主探索，口述规律。

教学内容

设计意图

应用所得规律完成简单的填数游戏。为

后续学习做好铺垫。

预计用时：7分钟

提示学生主要从以下四个方面思考：

（1）

横排相邻的日期；

（2）

竖排相邻的日期; （3）“左上——右下”

相邻的日期；

（4）“左下——右上”

相邻的日期。

2、结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，

二

合

作

研

讨

环节

3、肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性

4、填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上探

索

规

律

适当的数。（注意不要填错哦！）

（1）

（2）

（3）

18

（4）

8 15

（5）

16

12

三

深

入

了

解

环节

5、适时的提出新问题：

并进行验证。

字并进行验证。

（3）

用矩形圈定横排三个数字和和是13，猜想是哪三个数字并进行验证。

（4）

用矩形圈定竖排三个数字和和是75，猜想是哪三个数字并进行验证。

学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：

们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字的三倍。

围内？

结论：规律只有在适当的条件下才能成立。

教学内容

（6）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中

间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？

通过问题引导学猜想—验证—应用”的

使学生体会利用符号来描述发现的规律，培养学生积极探

让学生学会表达探

索成功给予鼓励。

设计意图

通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。

小组之内合作、小组之间交流：

①结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表

（1）

用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字生思考，根据“问题—（2）

用矩形圈定竖排三个数字和和是33，猜想是哪三个数过程进行探索。

日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它索、勤于思考的好习惯

（5）讨论：日历中，横排或竖排三个数字的和应该在什么范自己的想法，对学生的感

悟

规

律

达讨论的过程。

2 9 16 3 10 17 4 11 18 ②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。

并复习代数式化简的知识。

板书验证过程，注意复习去括号、合并同类项的技巧。

6、进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）

7、在本节的日历图中框出“M”型数阵，你能发现什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？

日

6 13 20 27 一

7 14 21 28 二

1 8 15 22 29 三

2 9 16 23 30

合作交流，探索规律，用字母表示规律。

通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。

教学内容

8、将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,

四

3 10 17 24 31 五

4 11 18 25

六

5 12 19 26

预计用时：15分钟

四

运

用

新

知

环节

通过多次探索，体会并总结出探索数学规律的一般方法。

设计意图

载体由日历转为规律数表，排列周期由七个数字改为六个数字。

应用探索规律的方法探索常见的问题体

验

成

功

1 13 25 37 …

3 15 27 39 …

5 17 29 41 …

7 19 31 43 …

9 21 33 45 …

11 23 35 47 …

（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关的规律。

系?

（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？

个数字之和。

（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？

（5）若十字框中的5个数的和是265，你能确定中间的数字在第几行第几列吗？

巩固所学新知识，锻炼独立思考、独立解

预计用时：10分钟

（3）若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5决问题的能力。

五

归纳小结

反思提高

六

课后延伸

发散拓展

编筐织篮，重在收同学相互讨论、补充，老师归纳：

1．日历中数字的排列规律；

2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—得出结论

口。让学生通过总结，体会成功的愉悦。

预计用时：5分钟

布置分层作业：

P124—1 P125—2 P111—随堂练习1 巩固所学知识，并为第二课时探索其它事物的规律做好准备。

预计用时：5分钟

板

书

设

计

３、６

探索规律（一）

日历中套色方块中九个数字的规律

探索规律的一般方法

解：设中间的数字为a,则其它

问题

八个数字分别为

a-8,a-7,a-6,a-1,

a+1,a+8,a+7,a+6由题意得：

猜想

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1) +(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a

验证

答：这9个数的和为9a。

得出结论

多媒体课件的使用，丰富了课堂的教学内容，但同时也造成知识一闪而过，学生掌握不扎实的现象，所以有板书设计。