反比函数在物理学中的应用优质课教案整理

课题

教

学

目

标

实际问题与反比例函数（3）

知识与

能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题. 能 力

过程与

经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题. 方 法

情感与体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题价值观

和进行交流的重要工具. 教师

学生

研读教材，制作课件

预习本节内容

教学

准备

教学

重点：掌握从物理问题中建构反比例函数模型. 重难

点

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题. 课时安排

一课时

教学方法

自主、合作、探究

总第 课时 授课时间： 年 月 日

星期 第 节

第一次备课

一、创设情境,引入新课

问题：在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用.下面的例子就是其中之一。

在某一电路中,保持电压不变,电流I和电阻R 成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2I. （1）求I与R之间的函数关系式; 教

（2）当电流I=0.5时,求电阻R的值.

二、新课学习

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为

1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之

间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电学

量y（亿度）与（x－0.4）元成反比例。又当x=0.65

时，y=0.8。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多过

元时，

少？

三、例题点击

例1：一个用电器的电阻是可调节的，其范围

为110～220欧姆。已知电压为220程

伏，这个用电器的电路图如图所示

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）用电器输出功率的范围多大？

例2：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

设计意图

让学生通过小组探讨、交流，完成练习，领会实际问题的数学从而引入新课，并为新课学习作准备．

让学生能综合利用物理知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.

第二次备课

教

学

过

程

（2）（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：

(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？教师引导学生揭示“杠杆平衡”与“反比例函数”之间的关系.（阻力阻力臂=动力动力臂）

四、巩固练习

1.当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：

（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？

（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ. 五、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

六、布置作业：

P15练习第3题，P16第2题。

体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

进一步巩固灵活列反比例函数解决一些实际问题.

板

书

设

计

教

学反

思