有理数的加法运算律教学实录

有理数的加法运算律

教学目标

1、通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

2、培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

3、培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。

教学重点：有理数加法运算律。

教学难点：灵活运用有理数运算律师运算简便。

教学过程

一、回顾整理

A、快速抢答

①3+15+7+15= ②23+8+73+12= ③0.8+0.4+0.2+0.6= 1123④ + +

+

= 2323问题: 1）同学们这么快就算出来了，你是采用的什么方法呢？

2)以上四个算式运用了小学学过的什么运算律？对，加法的交换律和结合律。

B大胆猜想：

①（-3）+15+（-7）=

2 1 1 ②（-

）+

+（-

）= 1）下面老师做个变形，你还能快速算出来吗？

2）引入负数后，加法运算律还成立吗？

这么快就算出来，你是采用的什么方法？生交流。看来加法的交换律和结合律在有理数的运算中也能适用，是不是适用所有的有理数呢？这节课我们学习有理数的加法交换律和结合律（板书）

二、自主探究

1）口答

①（- 8）+（- 9）= ②（- 9）+（- 8）= ③ 4

+（- 7）= ④（- 7 ）+

4= 从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长作好记录。

你能用数学语言进行整理吗？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

能用字母来表示吗？

a+b=b+a 3 2 3

B组：

①[ 2+(- 3)] +(- 8) =

②2+[(- 3) +(- 8)]=

③

[10+(-10)] +(- 5) = ④10+[(-10) +(- 5)]= 从这四道题中你发现了什么？这次还能用字母来表示吗？

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c) 三、新知应用

你能用刚学的新知解决这些问题吗？

A组：

①31 + (- 28 ) + 28 + 69

②

(- 25 ) + 34 + 56 + (- 65 ) ③（选做）(- 8 ) + 16 + (- 7 ) + (+ 8 ) + (- 5 ) 跟踪练习

1 ①(- 301 ) + 125 + 301 + (- 75 ) ②(- 52 ) + 24 + (- 74 ) + 12 ③(- 42 ) + 57 + (- 84 ) + (- 23 ) 看来A组的题是难不倒大家的，下面的挑战你敢接受吗

新知应用

B 33①3.25 + （2) + 5.75 + ( -8

) 55101510②（）++（）+

3311111041③（）+（-5.8）+()+() 13513跟踪练习

2 4321①()+++()

557713②(-5.8)++(+5.8)+

224112③()+2+()+() 171717④学校进行乒乓球比赛，赢球记作“+”，输球记

作“—”，不赢不输记作“0”

组别

一组

二组

三组

四组

五组

得分

-3 +2 -7 0 +5 我们班共得多少分? 议

交换、结合的目的是什么？你能从中发现怎样结合使计算简便？

结合原则：

1、互为相反数

2、同号结合

3、凑整

4、同分母结合或便于通分的结合

四、畅谈收获

①有理数的加法交换律和结合律

②运用运算律解决问题

③解决问题的同时注意灵活运用知识

五、自我检测

①(+ 15 ) + (- 20 ) + (+ 28 ) + (- 10 ) ②(- 0.7 ) + (495) + (- 0.3 ) + 5 ③41 + (- 23 ) + (- 31 ) + 0 ④某城市一天早晨气温为22℃，中午比早晨上升6℃，夜间又比中午下降了10℃，请问这天夜间气温是多少？