测试教学设计一等奖

第二十六章

反比例函数

单元测试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。）

1、下列函数中，反比例函数是（

）

（A）

x(y1)1 （B） y111 （C）

y2 （D）

y

3xx1x2、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（

）

3、若y与－3x成反比例，x与

4成反比例，则y是z的（

）

z（A）正比例函数

（B）反比例函数

（C）一次函数

（D）不能确定

4、若反比例函数y(2m1)x（A）－1或1 （B）小于m22的图像在第二、四象限，则m的值是（

）

1

的任意实数 （C）

－1 （Ｄ）

不能确定

25、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（

）

（A）(－a,－b) （B）(a,－b) （C）(－a，b) （D）（0，0）

6、若M(111k,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数y（k>0）的图象上，则y1、y2、y3的大小x242关系是（

）

（A）y2y3y1

（B）y2y1y3

（C）

y3y1y2

（D）y3y2y1

7、如图，A为反比例函数yk图象上一点，AB垂直x轴于B点。

x

（C）5

（D）若SAOB＝5，则k的值为（ ）

（A）10 （B）10

5

28、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与yk(k0)的图像大致是（

）

x9、如图是三个反比例函数ykk1k,y2,y3，在x轴上方的图像，xxx

由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（

）

（A）k1>k2>k3

（B）k3>k1>k2

（C）k2>k3>k1

（D）k3>k2>k1

10、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y（ ）

(A) k1、k2异号

(B) k1、k2同号 (C) k1>0，

k2<0 (D)

k1<0，

k2>0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）

11、已知k2没有交点，那么k1和k2的关系一定是xy(a1)xa22是反比例函数，则a=____ ．

1中自变量x的取值范围是_________．

x3k113、在反比例函数y的图象上有两点(x1，y1)和(x2，y2)，若x1x20时，y2y10，则xk的取值范围是

．

12、在函数y=2x5+14、已知圆柱的侧面积是10cm，若圆柱底面半径为r

cm，高为h

cm，则h与r的函数关系式是

。

15、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b 的反比例函数,其函数关系式可以写为a=2s(S为常数,S≠0). b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式. 实例:______________________________________________________________; 函数关系式:_______________________

16、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y1上，点B在直线yx3上，设点A的坐标2x为（a,b）,则ab=

。

ba

三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（9分）设函数y=（m-2）xm25m5，当m取何值时，它是反比例函数？•它的图象位于哪些象限？求当12≤x≤2时函数值y的变化范围．

18（9分）已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh。

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？

19（10分）、已知函数y1x1和y26。

x（1）在所给的19题图的坐标系中画出这两个函数的图象。

（2）求这两个函数图象的交点坐标。

（3）观察图象，当x在什么范围时，y1y2？

20（12分）、已知正比例函数y＝4x，反比例函数y＝k．

x求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？

（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．

21（12分）、已知y=y1+y2 ,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。

（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；

（2）当ｙ＝5时，求ｘ的值。

22（12分）、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=且S△ABO=k与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,xyA3. 2(1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. x

BO

C

23（14分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),

已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元. (1)求y与x的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

24（14分）、如图所示，点A、B在反比例函数y=A11mDBC20mk的图象上，且点A、xB•的横坐标分别为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．

（1）求该反比例函数的解析式．

（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

（3）求△AOB的面积．