合并同类项教学实录

一、教学目标: 1．知识目标: 合并同类项教学设计

（1）理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；

（2）掌握合并同类项法则，能合并同类项。

2.能力目标: （1）能在多项式中准确判断出同类项。

（2）熟练运用法则进行合并同类项的运算。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。

二、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学过程

1、联系实际，创设情境

问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题2：（PPT展示图片）图形面积问题

设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。

2、师生合作，探究新知

问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

师：同类项有（二同），一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调：也有二不同）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（准备题卡）

设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。（生口答，师点评。

）

活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表

示这个式子？

设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: 问题2：

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。

概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、讲授新课，巩固运用

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？

例1：化简多项式

解：-5x-7y --------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来) =-3x-5x+2y-7y ---------（加法交换律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)

=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）

= -8x-5y -----------------(合并)

设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入

初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。

师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？

概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

思考2：合并下列各式中的同类项：⑴

⑵

⑶

⑷

设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？

总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：Ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；Ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；Ⅲ，结果中不能带有括号。

设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

问题3：如果与是同类项，则m=

, n=

. 生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明m=3,n=2.

思考3：

⑴

在（）内填上相应的字母，使得2与是同类项。

⑵

若与是同类项，则m=

, n=

.

4、引伸思考，发散思维

问题4：

设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。

5、课堂小结，反思所得

⑴

知识点：

同类项的定义：

合并同类项的法则：

⑵

数学思想：分类，整体，化简

6、作业布置：

七、教学反思：

通过这节课，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。