同类项第一课时导学案

丽星中学八年级数学导学案设计

主备人：

于春霞

小组负责人：

小组长：

2012年7月30日

10:52:51

预习笔记

总第27课时

课题：同类项、合并同类项 【三】分组合作

【四】展现提升。

预习笔记

1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；

学2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合习并同类项；

目3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。

标

重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并

【一】预习交流。

4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x

x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2

项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项

问题：合并同类项实际上是合并什么？

字母和字母的指数有何变化？



合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

1、知识引入：

其一：多项式的项。如多项式

22(1)3x＋x；

(2)xy－５xy；

(3)－4ab+4ba。

3xy与5xy、4xy与2xy、3与5。

解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3

xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy 2、知识形成：

－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0 概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。

[五]能力拔高

2222注：进行合并同类项的一般步骤：

“3xy4xy35xy2xy5”

（1）先用相同的划线找到同类项；

（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；

2222

的项中有3xy、4xy、3、5xy、2xy、5，

（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；

其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多

（4）字母与字母的系数不变。

项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：

例１、合并同类项：3322322322

注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；

例：k取何值时，3xky与x2y是同类项

（2）所有的常数项都是同类项；

k2

（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能

解:要使3xy与xy是同类项，这两项中的x的指数必须仅仅看它们的位置。

相等，即k=2

如：

系数

字母

指数

所以当k=2时，3xky与x2y是同类项

x

3 2 3x2y

[典例]

y

1 m1mnx

2

y

与x

5y若

是同类项，

x

5 2 20082(mn5xy

求



5

)

的值。

y

1 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1

从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，

解得

m=3，n=-2。

而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。

则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 例：指出下列多项式中的同类项：

答：(mn+5)2008=1。

（1）3x2y13y2x5

123222

（2）3xy2xyxyyx

32

【六同步练习21：

1.

判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打

⑴ 9．在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k= 10.若2xkyk2与3x2yn的和未5x2yn，则k= ，n= m-1412xy与-3yx2 ( )

⑵ab2与a2b ( ) 322⑶2abc与-2abc ( ) （4）4xy与25yx ( ) 11. 若-3xy与 (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2212n2xy是同类项，求m,n. 3

2.

2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打

（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )

531

3333 (3)8xy9xyxy( ) (4)m2m ( ) 12.合并同类项：

2222222⑴3x-1-2x-5+3x-x ⑵-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab 325 (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x2x5x ( )

22222(7) 4xx5x ( ) (8) 3ab7ab4ab( )

12 3.

与xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）

2121

22A.xz B. xy C.yx D. xy

224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）

22A.2a与a B.5ab

与ab C. xy与xy D. 0.3mn与0.3xy

2222（３）

2213aaba2abb2⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 3245.下列计算正确的是（ ）

A.2a+b=2ab B.3xx2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=a

6.代数式-4ab与3ab都含字母

，并且 都是一次， 都是二次，因此-4ab

与3ab是

7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

8.在代数式4x4xy8y3x15x67x中，4x的同类项是

，6的同类项是

222222222222