认识有理数优秀教案内容

1.2 有理数教学设计方案

共1课时

1.2 有理数

初中数学

1教学目标

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

2学情分析

有理数的分类不容易理解

3重点难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2、难点：有理数和数轴上的点的对应

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】有理数

设计说明

为了让学生更好地理解巩固正数和负数是表示一对意义相反的量，在例题讲解完成后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正、负数的书写及填空题的单位．通过该

练习培养学生严谨规范地书写．练习完成后教师可提问学生各题中互为相反意义的量分别是什么？基准分别是什么？帮助学生更全面地理解本节的重点． (1)海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________； (2)盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________； (3)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________； (4)某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；[来源:学科网] (5)东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________，物体原地不动记为________； (6)向南走－4米，实际上是向________走了________米． 4．小组活动，再探新知

现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由．有理数的分类： \ 整数和分数统称有理数．

教学说明

本过程通过初探、理解、巩固、再探四个环节，使学生在教师的引导下，通过问题的探讨、交流、合作，自主地解决问题，巩固知识．同时练习题组的设计使学生的新知得到了及时地巩固掌握，教学效果良好．

三、巩固提高

设计说明

通过三个练习，使学生对本节课学习过程中易出错和模糊的概念从不同题型加以理解，掌握解题技巧． 1．小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？ 2．判断下列说法是否正确： (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数；

(3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． 3．议一议：

一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ (2)请你算出该商品的最高价格和最低价格； (3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于标准记作“－”，该商品价格的浮动范

围又可以怎样表示？

答案：1．有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数；无限不循环小数不是有理数． 2．第(1)，(4)说法正确． 3．(1)±10%的含义是在标准的基础上加价或降价的幅度不超过10%. (2)最高价格为200＋200×10%＝220(元)；最低价格为200－200×10%＝180(元)． (3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．

中考链接： 1．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( ) A．＋2米 B．－2米 C．＋18米 D．－18米 2．如果水库的水位高于标准水位3 m时，记作＋3 m，那么低于标准水位2 m时，应记作( ) A．－2 m B．－1 m C．＋1 m D．＋2 m 答案：1．B 2．A 教学说明

本过程仍然先让学生独立思考，再进行小组交流的方式进行展开．课堂上鼓励学生大胆发言，用自己的语言说明理由，进一步培养提高学生的思维表达能力．练习1对于有限小数和无限循环小数都是分数，学生不能很好的说明理由，考虑到为避免喧宾夺主，教学时可视学生情况适当解释．

四、总结反思

通过本节课的学***家总结我们都学到了哪些数学知识和方法？ 1．我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类． 2．我们还要掌握分类的思想方法． 3．学生易困惑的地方：学生对于有理数的分类理解不是很好，易把两种分类混淆和重复，应通过判断题或选择题的形式多加练习．

评价与反思

本节课设计为学生创设了轻松愉快地自主探索交流的学习环境，四大环节的设计遵循学生的认知规律，重在挖掘学生潜力，给了学生更多的思考空间．教学过程中注重发挥学生的主

体作用，培养学生在学习互动过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作精神．教学时一直让学生处于发现问题、提出猜想、交流讨论的状态中，用自己的思维方式形成自己对于问题独特地理解和认识.

1.2 有理数

课时设计

课堂实录

1.2 有理数

1第一学时

教学活动

活动1【导入】有理数

设计说明

为了让学生更好地理解巩固正数和负数是表示一对意义相反的量，在例题讲解完成后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正、负数的书写及填空题的单位．通过该练习培养学生严谨规范地书写．练习完成后教师可提问学生各题中互为相反意义的量分别是什么？基准分别是什么？帮助学生更全面地理解本节的重点． (1)海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________； (2)盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________； (3)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________； (4)某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；[来源:学科网] (5)东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________，物体原地不动记为________； (6)向南走－4米，实际上是向________走了________米． 4．小组活动，再探新知

现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由．有理数的分类： \ 整数和分数统称有理数．

教学说明

本过程通过初探、理解、巩固、再探四个环节，使学生在教师的引导下，通过问题的探讨、交流、

合作，自主地解决问题，巩固知识．同时练习题组的设计使学生的新知得到了及时地巩固掌握，教学效果良好．

三、巩固提高

设计说明

通过三个练习，使学生对本节课学习过程中易出错和模糊的概念从不同题型加以理解，掌握解题技巧． 1．小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？ 2．判断下列说法是否正确： (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数；

(3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． 3．议一议：

一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ (2)请你算出该商品的最高价格和最低价格； (3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

答案：1．有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数；无限不循环小数不是有理数． 2．第(1)，(4)说法正确． 3．(1)±10%的含义是在标准的基础上加价或降价的幅度不超过10%. (2)最高价格为200＋200×10%＝220(元)；最低价格为200－200×10%＝180(元)． (3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．

中考链接： 1．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( ) A．＋2米 B．－2米 C．＋18米 D．－18米 2．如果水库的水位高于标准水位3 m时，记作＋3 m，那么低于标准水位2 m时，应记作( ) A．－2 m B．－1 m C．＋1 m D．＋2 m 答案：1．B 2．A 教学说明

本过程仍然先让学生独立思考，再进行小组交流的方式进行展开．课堂上鼓励学生大胆发言，用自己的语言说明理由，进一步培养提高学生的思维表达

能力．练习1对于有限小数和无限循环小数都是分数，学生不能很好的说明理由，考虑到为避免喧宾夺主，教学时可视学生情况适当解释．

四、总结反思

通过本节课的学***家总结我们都学到了哪些数学知识和方法？ 1．我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类． 2．我们还要掌握分类的思想方法． 3．学生易困惑的地方：学生对于有理数的分类理解不是很好，易把两种分类混淆和重复，应通过判断题或选择题的形式多加练习．

评价与反思

本节课设计为学生创设了轻松愉快地自主探索交流的学习环境，四大环节的设计遵循学生的认知规律，重在挖掘学生潜力，给了学生更多的思考空间．教学过程中注重发挥学生的主体作用，培养学生在学习互动过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作精神．教学时一直让学生处于发现问题、提出猜想、交流讨论的状态中，用自己的思维方式形成自己对于问题独特地理解和认识.