根据一次函数的图象确定解析式教案2

18中学

年级

初二

数学

学科导学案（理科）

课题：19.2.1正比例函数（4）

主备人：

一、展示目标

学习目标：1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；

2.能结合图象说出一次函数的性质. 学习重点：.会画一次函数的图象,能结合图象说出一次函数的性质. 课型：

新授

小主人：

日期：

学习难点：能结合图象说出一次函数的性质.

二、情景引入

1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？

“54”循环环节

首轮自学—交流研讨—质疑答疑—专项训练

请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容，边学习边思考下列问题：

1.画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象 与课本图19.2-3相同吗？

2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：

（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；

（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 4．归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：

（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；

（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）.

二、应用新知,解决问题

1.既然一次函数y＝k x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？

2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，

3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b

(k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？

归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ；

当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 . (2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过 象限；当k＜0时，一定经过

象限；当b＞0时，一定经过 象限，当b＜0时，一定经过 象

三、巩固新知,当堂训练

1.课本P93练习

第1、2、3题. (1)直线y2x3与x轴交点坐标为（

），与y轴交点坐标为( ),图象经过（ ）象限，y随x的增大而（ ）

(2).在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。

（1）yx1，yx，yx1；

（2）y2x1，y2x，y2x1

(3).分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处。

1

（1）yx1,yx1,y2x1

21

（2）yx1,yx1,y2x1

2

2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 . 3. 已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

4.点P1(x1,y1), P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点，且x1＜x1，则y1与y2的关系是( ) （A）y1＞y2 （B）y1＞y2＞0 （C）y1＜y2 （D）y1=y2

5.用“两点法”画出一次函数y＝－2x＋1与y＝3x＋6的图象.

三、综合训练

.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的 坐标为（8，0），设△OPA的面积为S

（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，

画出函数S的图象；

（2）当S=12时，求点P的坐标.

oBAypx第6题

四、课堂小结

1、知识归纳：

2、感悟生成：

3、你的问题解决了么？

五、课堂反馈

1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度得到，它与x轴交于 ，与y轴交于 ，它经过 象限，

y随x的增大而减小.

2. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（ ）

A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0,b＜0 D. k＜0,b＞0

o x y

作业布置

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