正比例ppt配用优秀教学设计

北师大版小学数学六年级下册《正比例》教学设计

执教人:李奕婷怀宁县公岭镇三祝小学二O一八年四月十六日

《正比例》教学设计

公岭镇三祝小学李奕婷

一、教学内容:

北师大版小学数学六年级下册教材41页-43页

二、教材分析:

教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,引导学生研究两个变量之间的关系,从变化中看到“不变”,经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论,使学生初步理解正比例的意义,会根据正比例的特征,判断一些变量关系是否是正比例,体会正比例在生活中的广泛存在。

三、教学目标:

1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例,认识正比例。

四、教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。五、教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。六、教学用具:

课件

七、教学过程:

一、复习导入

师生一起说《数青蛙》顺口溜

问:这段顺口溜里有哪些变化的量呢?

(设计意图:利用《数青蛙》进一步感知变化的量)

二、展示与交流

(一)情境一:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:

正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:

正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。

(设计意图:通过学生熟知的情境,让学生明白两个变化的量之间有不同的关系)

(二)情境二:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

2、请把表格填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

4、小结:

路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同

5、正比例关系

（1）时间增加，所走的路程也相应增加 （2）路程与时间的比值（速度）相同。 那么我们说路程和时间成正比例。 6、观察思考成正比例的量有什么特征？ （1）一个量随另一个量的变化而变化 （2）在变化过程中这两个量的比值相同 关系式为：

关系式）

（三）想一想：

1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 （四）试一试

1、圆的半径与面积成正比例吗？ 全班讨论并交流。

y

k(一定）x

（设计意图：从学生熟悉的情境中，抽象出正比例的意义，并拓展出

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ 与同桌交流，再集体汇报 3、举例：

找一个成正比例的例子，再找一个不成正比例的例子

（设计意图：通过试一试，让学生能够灵活运用正比例特征来判断两个量是否成正比例）

三、课外拓展 《你知道吗？》

测量金字塔就是正比例的运用 四、课堂总结 你学会了吗？ 五、课后作业

《基础训练》31页—32页 八、板书设计：

正比例

九、课后反思：

“正比例的意义”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。在教学中，我调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。

我首先给学生提供了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系让学生独立填表、观察，然后交流，通过表格、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。

接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化。通过实例，引导学生认识到：路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同，引出“正比例”。

最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：1.当一种量变化时，另一种量也随着变化;2.这两种量的比值一定。

y

k(一定）x