比的化简名师教学设计1

《比的应用》教学案例

(小学数学北师大版教材)

授课人:郭博勇【教学内容】

六年级(上册)第四单元第74页“比的应用”。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,

2 、进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

【教学重点】

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

【教具准备】

教学课件

【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣

一年前,李某和王某合资开了一家文具厂,一年后工厂获利8万元,两个人由于没事先约定,发生争执,提出诉讼。合伙企业法第33条规定“合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理;合伙协议未约定或者约定不明确的,由合伙人协商决定;协商不成的,由合伙人按照实缴出资比例分配;无法确定出资比例的,由合伙人平均分配。”

你会选择哪一条做为判决的依据呢?

具体应当怎样分配呢?

1、出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?

2、请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你的分法。

3、组织讨论。

(1)、让学生在小组内进行讨论。然后,教师组织学生进行全班交流。

(2)、全班交流时,学生可能会提供一下两种分配方案。

方案1:每班分这筐橘子的一半。

方案2:按大班和小班的人数比来进行分配。

通过全班交流,引导学生认识:按大班和小班的人数比来分配较合理。

4、引入课题。

师:这节课,我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。(板书课题)

二、分析探究,初步感知

1、出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?(课件显示情景)师:老师这儿有一筐橘子,打算按3:2分给幼儿园大班和小班的小朋友,你们帮老师想一想,应该怎样分?

(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)四人一小组分一分。

(2)记录分配的过程。

师:分好了吗?能说说你们是怎样分的吗?

(3)各小组汇报:自己的分法。

大班小班

3个2个

6个4个

30个20个

…………

师:分的结果都一样,但看来你们分的次数要比他们少一些,分的快一些,看来你们动脑筋了。

师:在这次分小棒活动中,你们有什么发现?说说你们的感受吧!

生1:我觉的不管怎样分,我们都按3:2的比来分,也就是我们每次分的小棒的个数比都得是3:2。

生2:我发现6:430;2015:99:6结果都是3:2。

生3:我觉得按3:2的比和以前我们学过平均分给两个人不一样。因为平均分后两个人分得个数相同,而按3:2的比分两人分得个数不同。师:实际上以前我们学过的平均分就是按照1:1进行分配的。

2、出示题目:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?

(1)小组合作。

师:把你的想法在小组内说说!

(2)交流、展示。

(3)比较不同的方法,找找他们的共同点。

方法一:列表

大班小班

30个20个

60个40个

…………

方法二:画图■■■■■

140个

方法三:用按比例分配进行计算。

3+2=5

140×3/5 = 84(个)

140×2/5 = 56 (个)

答:大班分84个,小班分56个,比较合理。

方法四:用比的意义进行计算。

把140个橘子按3:2分,一共分成5份,先求出一份是多少,再求3份与2份各是多少。

140÷(3+2)=28(个)

28×3=84(个)

28×2=56(个)

(还会出现用整数方法来列式计算的。)

3、小结:解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。

三、运用新知,解决问题

完成课本第55页:

1、独立试做:试一试

2、独立试做练一练的1题、2题,3题抢答,并说明理由。

四、归纳拓展,解决问题

数学故事。(共同探讨方法)

阿凡提分马的故事,可能有的学生以前听过,可以让学生自己把故事讲出来。教学时,教师可以引导学生算出三个人分得的马:老大6匹,老二3匹,老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。课堂练习:

1、小红和小薇投篮数之比是3:5,小薇比小红多投了6个,小红投了多少个?

2、药粉和药水的比是1:30,如果药水有60千克,那么药粉有多少千克?

3、一种药水中药粉和水的质量比是1:700,现要配制1400千克药水需加药粉多少千克?

4、一种药水中药粉和水的质量比是1:50,用2千克药粉配置这

样的药水,需要用水多少千克?

5、打一篇文章,小丽用了3小时,小红只用了2小时,问小丽和小红的速度之比是多少?

五、总结全课,储存新知

1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题。

3、通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?

六、【板书】比的应用

3+2=5

140×3/5 = 84(个)

140×2/5 = 56 (个)

答:大班分84个,小班56个,

比的应用反思

按比例分配应用题是日常生活中分配的一种常见形式,其结构是已知几个数的和与这几个数的比,求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答,如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几,就可以用分数乘法来解答。因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构,分析应用题中的数量关系;难点是比与分数的转化。整个教学分为以下几个层次:

第一、为新知的教学做必要的铺垫。为了能在教学中化解难点,使学生轻松进行比与分数之间的转化,课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习,为以下例题的教学做好准备。

第二、放手让学生探求新知。在教学例题时,教师紧紧抓住“几部分的和”与“这几部分的比”,以“3:2是谁与谁的比”、“播种面积的比是3:2是什么意思”为题,来引起大家的思考,帮助学生理解题意,分析其中的数量关系,是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时,教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答,而是把解答过程放手给学生,鼓励他们用学过的知识去解答,可以用整数的思路,也可以用分数的思路,最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷,并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生,又给今后的学习指明了方向。

第三、精心设计练习梯度,培养学生思维的灵活性。在练习的层次的安排上,教师不满足于教材中的基本练习,而是在完成这些练习之后,又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比例分配应用题的结构特征,练习设计的层次性非常明显,能让学生在练习中既不感到梯度过大,又可以不断“跳起来摘桃子”,学起来饶有兴趣,同时使学生一步一步地看清了按比例分配这类问题的结构和数量关系,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。

本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性,激发学生学习兴趣。“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”也就是说,当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的,富有生命力的,才能激发学生学习数学的兴趣,

教学例2时紧紧抓住教学中的难点,师生共同由分析数量关系入手,在学生彻底弄清“3:2”的含义之后,立即放手让学生独立解答。例3为学生模拟了一个植树的场景,去确定分配方案。这样做增加了趣味性,也使学生明白了按比例分配的合理性。这个例子再次告诉我们:小学数学教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求,来获取知识,发展能力,培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。