乘法运算律教案教学设计

第2课时乘法交换律和乘法结合律的应用

【教学内容】

教科书第13页例3和课堂活动第2题,练习四第3-5题。

【教学目标】

1.能运用乘法交换律和乘法结合律进行一些简便运算。

2.培养根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重难点】

教学重、难点:正确、灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

【教学准备】

实物展示平台

【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习四第4题。

2.上节课我们学习了乘法交换律和结合律。谁来说说什么是乘法交换律?字母公式怎么表示?

什么是乘法结合律?字母公式怎么表示?

3.练习四第3题。

(1)学生独立连线。

(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。

4.学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就来应用乘法交换律和结合律进行计算。(板书课题:乘法交换律和结合律的应用)

二、探究新知

1.教学例3

(1)出示例3

61×25×4 8×9×125

(2)观察数据特征

观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算定律进行简算?

(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。

(4)反馈:

请有代表性的三种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。

61×25×4 8×9×125 8×9×125

=61×(25×4) =8×125×9 =9×(8×125) (乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律) =6100 =9000 =9000

①第1道题,为什么要这样计算呢?

预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。

②第2题,为什么要这样计算?

预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。

③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算定律呢?

你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的?

8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前2个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。

(5)小结

同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)

小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整十、整百……再与另外的数相乘,这样就使计算简便。

(6)试一试

同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的试一试。

2×23×35 51×15×4 50×(19×8)

反馈时,让学生说一说每题运用了什么运算律。

2.拓展延伸,课堂活动第2题。

(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便?

16×25 72×125 36×15

(2)启发思路

①这些算式都只有2个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊?

②学生独立思考后,反馈想法。

反馈时,让学生得出25、125、15很特别,它们乘2、4、8都可以凑成整十、整百、整千数。如果算式里没有2、4、8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。

(4)汇报。

展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。

16×25 72×125 36×15

=4×4×25 =8×9×125 =9×4×15

=4×25×4 =8×125×9 =15×4×9

=400 =9000 =540

(5)小结

同学们,通过简算这几个计算题,你有什么收获?

简算时要认真观察数据,尤其是要关注25、125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。

三、课堂练习

1.练习四第5题。

(1)同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成14页第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。

(2)学生独立计算。

(3)集体订正,抽学生的作业在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算

的。

四、课堂小结

这节课学习了什么知识?还有什么问题?