合数、质数教案2

合数、质数(教案)

1. 知识目标:经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程。

2. 能力目标:培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3. 情感目标:体验数学乐趣,感受数学魅力,激动学习的兴趣和热情。

教学重点:

理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

会判断一个数是质数还是合数,区分质数,合数与偶数,奇数。

教学方法:

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法

教学用具:

多媒体

教学过程

一、复习引入

你能找出16的因数吗?

学生独立完成后集体订正。

二、探究新知

1.学习例1,探索一个数的因数的个数的特点。

(1)出示例1:

1的因数: 2的因数:[来源:Z*xx*k.Com]

4的因数: 9的因数:

11的因数: 29的因数:

15的因数: 12的因数:

(2)学生独立完成,然后汇报交流:[来源:Z,xx,k.Com]

1的因数:1 2的因数: 1、2

4的因数:1、2、4 9的因数:1、3、9

11的因数:1、11 29的因数:1、29

15的因数:1、3、5、15 12的因数:1、2、3、4、6、12。

3)观察:它们的因数有什么特点?

汇报交流:

只有1和它本身两个因数:2、11、29

有两个以上因数:4、9、12、15

只有一个因数:1

(4)归纳质数、合数的意义。

师:像2、11、29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

像4、9、12、15……除了1和它本身以外,还有别的因数的数,叫做合数。

讨论:1是质数还是合数?

小结:1只有1个因数,既不是质数也不是合数。

2. 给自然数分类。

(1)讨论交流:你能按不同的标准给自然数分类吗?

(2)汇报小结:自然数按照因数的个数分为质数和合数。

自然数按照能不能被2整除分为奇数和偶数。

3. 学习例2,把合数写成质数相乘的形式。

出示例2:把42写成质数相乘的形式。

(1)学生试着写。

(2)汇报交流:

可以写成这种形式:

42

6 7

2 3 42=2×3×7

也可以用短除法:

42=2×3×7 4. 找出50以内的质数。

要求：先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数。（2、3、5、7本身不划掉） 观察：剩下的是什么数？

三、巩固练习

1. 试一试：

下面哪些数是质数？哪些数是合数？

3 5 6 7 10 13 25 72 90

质数 合数

2. 谁是小狗的主人（连一连）

3.下面各数是质数相乘的形式吗？不是的请改正。

（1）8=2×4。 （ ）

（2）15=1×3×5。 （ ）

（3）12=2+3+7

。

（ ）[来源:Z*xx*k.Com] 21世纪教育网版权所有

（4）20=2×2×5。 （ ）

4. 思考：鸡蛋最多有多少个？

四、课堂小结[来源:Zxxk.Com]

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

引导总结:1.质数与合数的意义。

2.质数与合数的分类。

3.质数与合数的应用。

五、课后作业

教材11页自主练习6、7、8题。

板书设计

合数质数

1、2、4、9、11、12、15、29

只有一个因数:1

只有1和本身两个因数:2、11、29 ——质数

除了1和本身外,还有别的因数:4、9、12、15 ——合数

1既不是质数也不是合数

教学反思

学生学过质数、合数后,往往误把质数和奇数、合数和偶数混同起来。因此可以顺便指出,前面按能不能被2整除可以把自然数分成两类,即一类是偶数,另一类是奇数。现在按一个数的因数个数多少的不同情况可以把非零自然数分成三类,即质数、合数和1。然后可以结合质数表和例2提出问题,让学生观察和思考。如:是不是所有的质数都是奇数?是不是所有的奇数都是质数?引导学生明确不是所有的质数都是奇数,如2是质数,但它不是奇数,而是偶数;也不是所有的奇数都是质数,如35、87都是奇数,但都不是质数。另外也不是所有的偶数都是合数,如偶数2就不是合数。本节主要是让

学生进一步熟悉质数和合数的意义,能够熟练分辨出质数和合数,并且能够熟练而准确把合数分成质数相乘的形式,这是难点,学生容易分解不彻底。