长方体、正方体的表面积教学设计一等奖

《长方体、正方体表面积》教学设计

城北小学曾夏平

教学内容

西师版小学五年级下册教材第42页内容。

教学目的

1.通过动手操作,建立表面积的概念。

2.经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程,掌握表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积。

3.了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值,培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学重点

长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法。教学难点

长方体和正方体表面积计算方法的探索过程。

教学准备

课件、长方体正方体教具。

板书设计:

长方体、正方体的表面积

一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学过程

一、课堂引入

(课件出示长方体、正方体、水杯、三棱柱)师问:老师最近遇到一个难题,要将这些礼品包装起来,哪个用的材料多?用什么方法才能比较出来呢?请孩子们帮老师想想办法。

预设:(1)算出礼品盒几个(所有)面的面积然后加起来。追问:你是要知道它所有表面的大小是吗?为了研究方便,我们选择其中的两个规则图形来进行研究。今天我们就来研究长方体、正方体的表面积。(板书课题:长方体、正方体的表面积)。

(2)就是算这些礼品的表面积。追问:表面积大家还没听过,我帮你记下来。关于表面积你是怎样理解的?(生估计回答不上,如果说出了概念,师评价:你的理解很有道理。)为了研究方便,我们选择其中的两个规则图形来进行研究。今天我们就来研究长方体、正方体的表面积。(板书课题:长方体、正方体的表面积)。

(3)测量一下礼品盒的大小。追问:你是想知道什么?直到追问到你是想知道这些表面的大小。想知道它的表面积是吗?为了研究方便,我们选择其中的两个规则图形来进行研究。今天我们就来研究长方体、正方体的表面积。(板书课题:长方体、正方体的表面积)。

二、表面积的意义

1.展开后的长方体。

(1)师:我们知道从一个角度观察长方体只能看到几个面呢?(生:3个面)那有没有办法一眼就把长方体的所有面看完呢?(生:有,可以将长方体展开。)

(2)想一想。

师:孩子们想一想长方体展开后是什么样子呢?(生想一想)

师:有想法了吗?(生:有)

(3)动手展开长方体

师:孩子们,动手试着展开长方体,看一看,展开后的形状。在展开后的图形中,用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。抽生上台演示,并指出他的6个面,集体交流。

2.想一想,合成长方体后这些面到哪儿去了?(和你的同桌说一说)

3.那么长方体的表面积是什么呢?(抽生回答)

师生共同小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。

师:我们把一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。(板书)过渡:孩子们,通过探究,我们清楚了长方体的表面积,那怎样计算长方体的表面积?带着这个问题我们进行下一步的研究。

三、探索长方体、正方体表面积计算方法

1.课件出示例题(礼品盒暂时不标数据)

图中是已经包好的礼品盒,

至少用了多少平方厘米的纸?

师:孩子们,我们要求至少用了多少平方厘米的纸,实际上就是要求什么?

生:长方体的表面积。

师:现在你能算吗?

生:不能,因为不知道长、宽、高。

师:(课件标出长宽高)现在它长是?宽是?高是?能算了吗?(能)过渡:接下来请孩子们小组合作,解决这个问题,充分发挥小组的力量,看看有多少种算法,请看合作要求。

2.小组探究长方体表面积的计算方法

小组合作要求:(课件出示,时间5分钟)

(1)独立思考,将你的想法记录下来。

(2)尝试独立计算。

(3)将你的算法在小组内分享。

(4)准备汇报、展示你们的不同算法。

预设:

解法(一):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来。

10×15+10×8+15×8+10×15+10×8+15×8

=150+80+120+150+80+120

=700(平方厘米)

解法(二):上下面积+前后面积+左右面积。

15×10×2+15×8×2+8×10×2

=300+240+160

=700(平方厘米)

解法(三)上面面积+前面面积+右面面积,然后用它们的和乘2 (15×8+15×10+8×10)×2

=350×2

=700（平方厘米）

（备注：在学生计算，讨论时寻找资源，展示时先出示错误的算法，再展示正确但是复杂的算法，最后展示计算简便且正确的算法。最后一种算法，追问孩子没个算式算的是哪个面？是什么乘什么？为总结算法做好铺垫。）

3.说一说：怎样计算长方体表面积比较简便？（抽生回答优化计算方法）

总结算法：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（板书）（反馈：是这种方法的举手，请不是这样做的孩子1分钟用简便的计算方法做一做）

过渡:孩子们，我们能不能用刚才研究长方体的方法来研究正方体呢？

4.试一试：

（1）棱长为2CM的正方体的表面积是多少？

（课件出示）

（有了长方体的表面积计算方法的探索，学生已经有了一定的研究经验，让学生拿出正方体学具,放手让学生自己去做，然后抽生汇报）

（2）总结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6（板书）

过渡：你们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法了吗？（掌握了）我们数学来源于生活，我学习的目的是要解决生活中的实际问题。这里就有一个问题让大家来解决，看谁的方法更好。

四、巩固练习。（课件出示）

一个长方体包装盒高4dm，底面是一个正方形，边长3dm，你知道它的表面积是多少吗？

（1）学生独立解决问题。

（2）抽生汇报、展示。

（3）优化解题方法，达成共识。

五、拓展提高。

（1）生独立解答。

（2）抽生汇报、展示。

六、今天我们研究了什么问题？你有什么收获？