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线性规划中最优整数解的选取例：某人有楼房一幢，室内面积共180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿为40元；小房间每间面积为15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只
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复习参考题名师教学设计2
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关键词：复习参考题名师教学设计2
正文
线性规划中最优整数解的选取
例：某人有楼房一幢，室内面积共180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿为40元；小房间每间面积为15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获最大收益
？
䦋㌌平米/间
㏒㧀좈琰茞ᓀ㵂Ü 大房间
小房间
室内面积
筹款
18
15
180平米
8000元
装修
费用/住宿
价格/住宿
间
人
人数/间
1000
600
40
50
5
3
解：设隔出大房间x间，小房间y间，收益为z元，则
y6x+5y≤605x+3y ≤40x≥0，y ≥0Z=200x+150y1412(
2060,) 77
0810x6x+5y=605x+3y=404x+3y=014x+3y=37
7
y14(0,12)12注意：大家通过观察最优整数解的位置，可以证实最优整数解在最优解附近这种说法的错误性。··
(2060,) 77(3,8)
0810x6x+5y=605x+3y=404x+3y=014x+3y=37
7
•作业设计：•某运输公司有7辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型卡车160元，B型卡车252元，每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆时公司所花的成本费最低？
解：设隔出大房间x间，小房间y间，收益为z元，则
6x+5y≤60
18x+15y≤180
即
1000x+600y ≤
8000 5x+3y ≤
40
x≥0 y ≥
0 Z=200x+150y x≥0，
y ≥
0 Z=200x+150y
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