2.基本不等式国家优质课一等奖｜教案在线预览

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基本不等式[考纲传真]1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．a＋b1．基本不等式ab≤2(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0. (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b. 2．几个重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；ba(2)a＋b≥2(a，b

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所属课文：2.基本不等式

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学校：藁城市第三中学

2.基本不等式国家优质课一等奖

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关键词：2.基本不等式国家优质课一等奖

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基本不等式

[考纲传真]

1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

a＋b1．基本不等式ab≤2

(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0. (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b. 2．几个重要的不等式

(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；

ba(2)a＋b≥2(a，b同号且不为零)；

a＋b2(a，b∈R)；

(3)ab≤222a＋b2a＋b≤(4)2(a，b∈R)．

23．算术平均数与几何平均数

a＋b设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为2，几何平均数为ab，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

4．利用基本不等式求最值问题

已知x>0，y>0，则

(1)如果xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值是2p(简记：积定和最小)．

q2(2)如果x＋y是定值q，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值是4(简记：和定积最大)．

1．(教材改编)若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是__________m2. 2.若函数f(x)＝x＋1(x>2)在x＝a处取最小值，则a等于(

) x－2

A．1＋2

B．1＋3

C．3

D．4 3.

已知a>0，b>0，且2a＋b＝1，若不等式＋≥m恒成立，则m的最大值2a1b等于(

) A．10

B．9

C．8 D．7 114.已知实数m，n满足m·n>0，m＋n＝－1，则m＋n的最大值为__________．

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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