1.3 二项式定理（通用）第二课时教学设计

1.3.1 二项式定理

【教学目标】

①理解用组合的知识推导二项式定理,②理解通项的意义并会灵活应用通项,能区分项的系数与二项式系数的不同;③会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.④充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

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二项式定理及通项公式的掌握及运用

【教学难点】

二项式定理及通项公式的掌握及运用

一、

课前预习

1.

二项式定理：________________________________________________等式右边的多项式[来源:学_科_网]叫做(ab)的______________. 2.

(ab)的二项展开式中一共有______项，其中各项系数____________叫做展开式的_________. 3.

展开式中的___________项叫做二项展开式的通项，通项是展开式的第______项，即______________叫二项展开式的通项公式. 4.

1Cn0CnxCn2x2Cnnxn_________.

[来源:学*科*网]nn二、

课上学习

例1、

求(2x35)

的展开式. 22x210x)，求

3x例2、

已知二项式(3（1）

展开式第四项的二项式系数；

（2）

展开式第四项的系数；

（3）

第四项.

例3、

若(x124x)n的前三项的系数成等差数列.求

（1）

展开式中含x的一次幂的项,并说出示第几项；

（2）

展开式里所有x的有理项.

19例4、求(x)的展开式中的常数项

2x2

例5、求(x23x2)5展开式中含x的项

55例6、(1)求证559能被8整除；

（2）求89除以88的余数

10

三、课后练习

1.(ab)的二项展开式的项数是（ ） 2nA.2n B.2n1 C.2n1 D.2(n1) 2.(x1n)展开式的第四项x的幂指数为3，则n等于（ ）

x A.8 B.9 C.10 D.11

3.(2x31)n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为（

）

x A.8 B.9 C.10 D.7

4.在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是（ ）[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]

A.297 B.252 C.297 D.207 5.(32x120)的展开式中，系数是有理数的项共有（ ）

2 A.4项 B.5项 C.6项 D.7项

6.(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)等于（ ）

5555A.x B.x1C.x1D.(x1)1

7.证明998.求(x

101能被100整除. 1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)

29.在(1xx)(1x)10的展开式中，x4的系数是 ____________ 10.(abc)的展开式中，含a3b2c的系数是（ ）

6A.60 B.20 C.200 D.36

61.0511.求精确到0.01的近似值.