3.1.2 复数的几何意义课堂实录｜教案在线预览

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课题：3.12复数的几何意义使用课时数：2【学习目标】1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。 2.复数几何意义的应用【重点难点】学习重点：了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。学习难点：了解复数几何意义，进一步体会数形结合的思想。【学习过程】

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2021-03-11 11:32:31

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学校：莆田第七中学

3.1.2 复数的几何意义课堂实录

未知

2021-03-11 11:32:31

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关键词：3.1.2 复数的几何意义课堂实录

正文

课题：3.12复数的几何意义

使用课时数：2

【学习目标】1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。

2.复数几何意义的应用

【重点难点】

学习重点：了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。

学习难点：了解复数几何意义，进一步体会数形结合的思想。

【学习过程】

一、预习导学

复数的几何意义

1．建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴与虚轴的交点叫做原点，且原点2．

复数集应的关系.

即：复数复平面内的点.

与坐标系中的点集对应复数0.[来源:学§科§网Z§X§X§K]备注：

，可以建立一一对3．由于平面向量与坐标平面的点一一对应，于是有：

即：复数平面向量．

的模为

4．复数的模就是这个复数对应的向量的模，复数二、课堂研讨

探究点一

复数与点的对应

例1 :在复平面内，用点表示下列复数: ，

，，，

[

来源:学科网ZXXK]

[来源:Z_xx_kCom]

[

来源:ZxxkCom]

xxxxxxxxxx

变式1：下列复数：1+i,3-4i,2i对应的点分别是：

探究点二

复数与向量的对应

例2．写出下列复数：Z1=2+i, Z2=-1-i, Z3=-3+i对应的向量

变式2：复数1+i与-1+3i分别对应向量OA和OB，求向量AB 对应的复数

探究点三

:复数的模

例3．复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝______.

变式3：设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，求复数z.

三、当堂检测

1.若复数2.若复数，对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是 . 在复平面对应为点P，Q，则向量的对应复数是 .

3.若复数z1＝1－i，z2＝3－5i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为________．

四、课后作业

A组：基础过关

4.在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是

( )

A．4＋8i

5.向量

B．8＋2i

C．2＋4i

D．4＋i

OA对应的复数是2+i,若点A关于实轴的对称点是B,求向量OB

对

应的复数

B组：巩固提高

6.如果复数z＝1＋ai满足条件|z|<2，那么实数a的取值范围是

(

)．

A．(－22，22)

C．(－1,1)

来源:Z*xx*k.Com]

B．(－2,2) D．(－3，3)

【课堂评价与反思】

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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