4.2 结构图教学设计方案

4. 2

结构图（1）

教学目标：

1．知识技能目标：通过实例，能梳理已学过的知识及整理收集到的资料信息；

2．过程方法目标：体会结构图在揭示事物联系中的作用；

3．情感态度价值观目标：发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力．

教学重点：

根据题意绘制结构图．

教学难点：

根据题意绘制结构图．

教学过程：

一、问题情境

我们知道，四种命题以及它们之间的关系可以用下面的框图来表示

原命题

互逆

逆命题

互否

否命题

互逆

逆否命题

互否

此框图与流程图有什么不同？

二、学生活动

此框图表示了四种命题之间的联系，它是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图．

例如

数学必修4第3章三角恒等变换，可以用如下图所示的框图来表示．

Cα－β

Sα－β

Tα－β

Cα＋β

Sα＋β

Tα＋β

C2α

总结结构图与流程图的区别. 三、建构数学

S2α

T2α

流程图：表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图. 结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图．

四、数学应用

例1

某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．用框图来表示这家公司的组织结构．

解

这家公司的组织结构可用结构图表示为：[来源:学#科#网Z#X#X#K]

总经理

执行经理

人事经理

财务经理

生产经理

线

长

工程经理

工

程

师

品管经理

物料经理

计

划

员

技

术

员

试一试

请你设计一个你所在班级的组织结构图.

仓库管理员

例2

写出《数学3（必修）》第2章统计的知识结构图．

分析

第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：

“抽样”——简单随机抽样、系统抽样、和分层抽样；

“分析”——可以从样本分布、样本特征数的相关关系这三个角度来分析；[ “估计”——根据对样本的分析，推测或预估总体的特征．

解

统计知识结构图可表示为：

总

体

抽

样

分

析

估

计

简单随机抽样系

分

样

样

相

总

总

相

统

层

本

抽

抽

分

样样布本特征数关

体

关

分

系布体特征数关

关

系

例3

小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．试画出小流域综合治理开发模式的结构图．

小流域综合治理

工程措施

生物措施

农业技术措施

打坝建库平整土地修建基本农田引水灌溉栽种乔木栽种灌木栽种草木深耕改土科学施肥选育良种地膜覆盖轮作套种

功

能

五、练习

课本P97第1，2题．

六、要点归纳与方法小结

绘制结构图的一般步骤：

1．确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系；

2．将系统的主体要素及其之间的关系表示出来；

3．确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）；

4.“下位”要素比“上位”要素更为具体；

5.“上位”要素比“下位”要素更为抽象；

6．逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止．

功

能

功

能

贮水拦沙改善生产条件合理利用水土蓄水保土发展多种经营蓄水保土提高肥力充分利用光和热