4、圆柱的体积教学设计与反思

圆柱的体积教学设计

教学内容：苏教版小学数学第十二册第15、16页例4

教学目标：

1、学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2、学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握圆柱体积计算公式。

教学难点：进一步体会“转化”方法的价值。

教学准备: 圆柱的体积演示教具、多媒体课件、长正方体容器，圆柱玻璃杯，圆柱实物1个、水。

教学过程：

一、情境引入新课

1、出示教学情境：同学们，水是生命之源，你们知道人一天科学的饮水量大约是多少吗？以老师手中的这个杯子为标准一天大约要喝几杯水呢？你有什么办法可以知道这个杯子的容量？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

2、提问：你觉得用这两种方法能解决所有圆柱体积的问题吗？ 生：……

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的的公式，那该多好啊！

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

二、探究新知：

1、心动不如行动，今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。（板书课题：圆柱的体积）

2、出示例4：下面长方体、正方体和圆柱体的底面积相等，高也想等。

（1）放：看大屏幕，根据题中提供的数学信息，你觉得它们的体积会有怎样的关系？和同桌说一说。

收：①我觉得是相等的，长方体、正方体的体积可以用底面积乘高，圆柱的体积也可以用底面积乘高。 师：有不同的意见吗？ ②长方体和正方体的体积一定相等，但圆柱的体积不一定（或可能） 师：从“可能”一词中我们不难发现，这个孩子的思维非常严谨。（谁能听明白他的意思） ③和XX同学想的一样的请举手。

完善板书：圆柱的体积=底面积×高

板书：猜测

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

3、实验操作，验证猜想。

（1）谈话：大多数同学都猜想圆柱的体积=底面积X高，事实到底是怎样的呢？用什么办法验证呢？（板书：验证）小组里说说你的想法。

教师深入小组参与学生的讨论、交流。 生：我是把圆柱转化成长方体。师：噢！那你是怎么想到的呢？师：刚才这位同学受到化圆为方思想的启发，把未知转化为已知，非常了不起！

（2）提出要求：现在你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组学生各自拿出准备好的圆柱，试试看。 ①边拼边思考：底面平均分成了多少份？把圆柱拼成了怎样的图形？ ②大屏幕：演示16等份，是近似的长方体。

③如果把圆柱的底面平均分成32份，64份……，甚至更多的份数，现在请大家闭眼想象一下，那拼成的图形会怎么样？ ④教师用课件演示把圆柱底面平均分成32份，64份……，切开后依次拼一拼。（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）

提问：和你想象的一样吗？这说明了什么？

小结：把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

4、观察比较，推导公式

再次观察手中的学具，思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？ 独立思考后，同桌交流。 ①同桌互说：…… 师：还有什么要补充吗？（A）长方体的长相当于圆柱体底面周长的一半；长方体的宽相当于圆柱底面半径；长方体的高相当于圆柱的高。

（B）长方体的体积与圆柱的体积相等；

长方体的底面积等于圆柱的底面积；

长方体的高等于圆柱的高。

②指着大屏幕说一说。 ③师：评价 ④同桌，左边说给右边听。 师：刚才的猜想…… （1）学生得出：转化后表面积增加了两个长方形的面，它的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。

（设计意图：引导观察，发现转化前后什么变了，让学生通过转化体会到表面积增加了，适时进行重新演示，再次明确表面积增加的是哪两个面。表面上这虽然跟本课的重点关系不大，但是作为一个完整的科学研究过程来讲，实验前后有哪些变化，哪些不变确实是必须考虑到的，然后抓住不变的体积，重点研究体积的计算方法，这样的安排符合科学研究的规律，也符合学生的认知规律，更主要的是，今后的练习中有关圆柱转化成长方体后表面积增加而引出的题目也很多，也较难，这样的教学设计为学生在以后遇到这样的练习提供了有力的知识基础和学习经验。） 追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？

板书：圆柱的体积=底面积×高

教学字母公式：V=Sh

5、看来同学们的猜想是完全正确的！你们真了不起！

三、巩固练习

（一）、基本练习

填表

圆柱

底面积/平方米

0.6

0.25

高/米

102

3

体积/立方米

（二）、走进生活，解决问题

1、走进汽车配件厂：一个圆柱形零件的底面半径为5厘米，高为8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2、走近水杯：一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是4厘米，高是15厘米，这个水杯的容积大约是多少毫升？（得数保留整十数）大约我们一天喝几杯水比较科学？同学们课后还可以上网了解科学喝水的时间。

3、走进展览厅：如果要你计算艺苑楼那根圆柱形柱子的体积，你需要测量哪些数据？

（讨论得出：测量底面周长和高）

一根圆柱形柱子，底面周长是3.14米，长是4米，它的体积是多少立方米？

四、课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

五、欣赏相关数学家名言

大屏幕出示

“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。” --- 牛顿

希望同学们在以后的学习和生活中大胆尝试，勇于创新。

板书设计：

圆柱的体积（转化）

长方体的体积=底面积×高

猜测

验证 圆柱的体积==底面积×高

V = s h