2、比例的意义公开课教案

比例的意义

主备人：孙丹 审阅人：林君

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第35页例3和“练一练”，第36-37页练习六第3-6题“动手做”。

【教学目标】

1.使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否组成比例。

2.使学生在数学学习的过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象和概括，以及判断、推理等思维能力。

3.使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。

【教学重点】

理解比例的意义。

【教学难点】

应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

【教学过程】

一、复习导入

1.激活旧知

引导：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，根据旧知识可以学习和认识新知识。现在我们就来回顾一下放大、缩小相关的比的知识。

（1）出示

提问：什么叫做比？

什么叫做比值？

什么叫做比的基本性质？

（2）提问：图形放大和缩小后与原来图形比，为什么形状不会发生变化？

2.引入新课

引入：今天这节课，我们就联系比和图形的放大、缩小，学习与比有关的新内容。

二、认识新知

1.认识比例的意义。

出示国旗的图片。

谈话：同学们，这里有四幅图，它们有一个共同的特点，都有（国旗）? 提问：你知道国旗的长和宽吗？

请一位同学来说一说（不同场合的国旗的长和宽各是多少）。

谈话：我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系。

请你写出每张图片长和宽的比，再比较这两个比，看看能不能发现它们有什么关系。

交流：你写出的是怎样的比？（板书：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2) 这两个比有什么关系？（观察这两个比，有什么相同的地方？

怎样知道这两个比是相等的？) 明确：操场上国旗长与宽的比是6.4:4，教室里国旗长于宽的比是9.6:6，两个比简化后都是3：2，它们的比值是1.5，说明这两个比相等，可以写成等式。（板书：2.4:1.6=60:40）

提问：上面等式里的两个比还可以写成什么形式？（板书：是表示什么相等的式子吗？

指出：像黑板上这样，表示两个比相等的式子叫作比例。这就是我们今天学习的比例的意义。（板书课题）

2.丰富对比例的认识。

引导：请大家分别写成学校操场上国旗与教室里国旗长和宽的比，看看这两个比能不能组成比例，如果能就写成比例。

学生交流自己写的比和组成的比例，并说明理由。

（板书：2.4:1.6=60:40或 3.深化比例的认识。

（1）提问：想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：比例是表示两个比相等的式子。如果两个比化简后相同或比值相等，那么这两个比就能组成比例。

提问：15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？

小结：判断两个比能不能组成比例，要看它们的化简后是否相同或者比值是否相等。

2.460=) 1.6402.460=)能说说1.640

4.比与比例的比较。

提问：同学们回忆一下，什么是比？想一想，比例与比有什么关系，又有什么不同? 说明:比表示两个数相除,比例是指,比例是表示两个比想的的式子,是有两个比组成的。

三、巩固提高

1.做”练一练”第1题. 谈话:你能判断两个比能否组成比例吗?下面我们来试一试. 出示题目,学生练习,指名板演. 交流可以组成的比例. 提问:为什么第1组合第4组中的两个比能组成比例吗?第2组和第3组为什么不能组成比例? 说明:看两个比能不能组成比例,可以看他们的比值是不是相等,或化简后的比是不是相同.如果两个比的比值相等,或化简后是完全相同的比,这样的两个比就能组成比例. 2.做”练一练”第2.题

学生根据提议独立写出比值,在集体交流,板书比例。

提问:你知道为什么选两组数据就能组成比例吗? 指出:每组数据里的现价都是原价的八折,所以他们对应数量的比的比值都是相等的。

3.做练习六第3题。

学生先更具要求写出每小题的两个比，并判断两个比能不能组成比例。

交流：你每题各是写的那两个比，能不能组成比例（板书两个比例）为什么都能组成比例？

说明：求出两个比的比值，就知道两个比能不能组成比值，只要比值相等，两个比就能组成比值；

4.做练习六第4题。

学生先独立判断，在集体交流，说明自己的理由。

5.做练习六第6题。

出示第6题，让学生说说每个表里各有那两个数量。

要求学生判断哪些想对应数量的比能组成比例，并把比例写出来。（学生独立完成）

交流：哪些表里对应数量的比能组成比例？说说你组成的比例。（板书比例）

检查学出的比例是不是成立。

追问：哪几组数量里对应数的比能组成比例？

明确：这里的路程和时间、总价和数量、正方形周长和边长这几组数量里对应数的比可以组成比例。

6.讨论“动手做”。

学生阅读“动手做”。

交流：两个长方形有什么关系？两个2:1、3:1放大）

你明白是怎样把长方形放大的吗？平行四边形呢？（结合交流说明把图形放大的方法）

要求学生用上面的方法，把下面的三角形、四边形按要求放大。

交流学生放大后的图形，说说是怎样放大的。

四、全课总结

1．总结交流。

提问：今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

2．布置作业。 完成练习六第5题。