4、圆柱的体积教学设计一等奖

教学设计

一、教学目标 1.经历探索圆柱体积公式的过程，体会转化的思想方法。

2．掌握圆柱的体积公式v=sh。 二、教学重难点： 1.通过转化的方法，得到圆柱体积的公式。 2.根据不同条件对圆柱的体积进行正确的计算。

课前准备：圆柱的模型，课件

三、

教材分析 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。 学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。

教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v =sh，发展学生的空间观念和推理能力。 四、教学方法 1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。 2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。 3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

五、

教学过程 （一）、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

（

二）、动手操作，探索新知，教学例4 1、观察比较 引导学生观察例4的三个立体，提问： ⑴、这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵、长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶、圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作 ⑴、谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵、提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶、讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份„„）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴、提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵、想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 用字母表示计算公式V＝ s ×h （三）、分层练习，发散思维，教学“试一试”

⑴、让学生列式解答后交流算法。 ⑵、讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

（四）、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。 ⑴、说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵、各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？ 六、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 生：我知道了圆柱的体积公式是V＝s h 生：我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的。

七、作业 完成练习与测试相关作业