2、圆柱的表面积教案设计范例

圆柱的表面积

教学内容：江苏版六年级下册教材第11~12页及相关练习。

教学目标：

知识技能：理解圆柱表面积和侧面积的含义，探究计算圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

数学思考与问题解决：让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开图的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

情感态度：使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。

重点:掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教具学具：圆柱实物。

教学过程：

一、

复习旧知，导入新课

1、复习圆柱体的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？(学生回答后课件动画闪烁各部分名称) 2、拿出圆柱体罐头：想一想工人叔叔做这个罐头是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？ 引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】

二、

自主探究，解决问题

（一）

教学例2 1.

出示例2中的罐头图。

谈话:罐头外的一圈商标纸面积有多大？你能想办法计算出商标纸的面积吗？

设计意图：利用学生熟悉的物体，在谈话中提出问题，激发兴趣。

（1）

拿出圆柱形模型，学生在小组内操作交流。教师参与其中。

（2）

学生汇报交流。

圆柱模型按接缝剪开，得到一个长方形。

（3）

教师追问：长方形的面积就是圆柱中哪个面的面积呢？

引导学生观察探究：展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

根据学生回答教师指出:长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。长方形商标纸的面积就是圆柱的侧面积。

设计意图：通过学生的动手操作、交流，引导学生发现把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，并在此基础上进一步探究长方形的长和宽与圆柱的底和高的关系。

2.

计算商标纸的面积。

（1）

教师提问：如果不展开，你能计算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

（2）

学生算出商标纸的面积。

3.

教师小结：计算商标纸的面积就是算圆柱的侧面积。

（圆柱侧面积=长方形面积，长方形的高=圆柱的高，长方形的长=圆柱的底面周长）

教师追问：算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件？

根据学生的回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高。

设计意图：在小结中，进一步巩固圆柱的侧面积计算方法。

（二）

计算圆柱表面积

1.

学习底面积计算公式。

2.

出示圆柱的展开图。

讨论：什么是圆柱的表面积？怎么计算圆柱的表面积? 3.

出示练习题，学生计算，指名回答。

【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

（三）

拓展练习

设计意图：通过练习，让学生在不同的条件变化过程中进一步熟悉和掌握求圆柱表面积的计算方法。

三、

全课总结

这堂课我们学习了什么？怎样求圆柱的表面积？你想提醒大家注意什么？

四、

作业

完成课后练习2第4、5题。

五、

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

一、

教学反思：

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。这节课，我依据新课程所倡导地教育理念，合理重组教材，引导学生合作探究，力图使学生在这节课上学得开心，学有所获。通过教学有如下几点让我感受颇深。

一、合理重组教材，提高调堂教学效率。

“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值等几方面的内容。按照传统教学应分两课时完成，但是我认真分析了教材及学生的学习起点，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材，在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整个一节课，增加了容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。

二、数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。

新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果，更要关注学习的过程。获得基本的数学思想方法是《标准》中规定的数学学习的总体目标之一。小学阶段的数学思想方法主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中，我注重给学生渗透“转化”的数学思想方法；让学生经历“猜想—验证”这一数学活动；制造问题冲突后，又让学生“动手实践、自主探究、合作交流“等。课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会，让学生充分体会知识的产生、发展的过程，让孩子们自己探索、发现。使数学思想和方法潜移默化的影响每一个学生。

三、重视学生的合作意识和实践能力的培养。

在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：

小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。

四、合理利用现代化教学手段辅助教学。

围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。