测试优秀教案案例

2018-2019学年度十二中学校数学三角函数单元卷

九年级下

制卷人

李香梅

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

一.选择题（每题3分共30分）

1.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=50°，则直角边BC的长是

m A．msin50° B．mtan50° C．mcos50° D．tan50

2.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是

A．5米 B．10米 C．15米 D．10米

第2题图 第3题图

第4题图

第5题图

3.如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于点D，且BD＝4，AD＝9，则tanA＝.

A．25255 B． C． D．3

3524.

如图是由5个大小相等的正方形组成的图形，则tan∠BAC的值为

A．1

B．332

C．

D．

4225.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为

A．1603m B．803m C．120（3－1）m D．120（3+1）m

6.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝3，BE=2，则tanBDE的值

5 A．

1525 B．2 C． D．255

第6题图 第7题图 第8题图 第9题

7.如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是

A．

13 B．

C．3 D．2

23

8.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为

A．（6+3）米 B．12米 C．（4-23）米 D．10米

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（ ）

A．13222 B． C． D．

353410.如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内

A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°

第10题图 第12题图 第14题图

二、填空题（每题3分，共24分）

11.在ABC中，C90，若tanA4，则sinA_____ ．

312.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=3，则t的值是 ．

2113.

在ABC中，如果A、B满足tanA1(sinB)20，则C ．

214.如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，OD=AD，则sin∠OBA= ．

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tan∠DBC的值是 ．

第16题图 第16题图 第17题图 17.如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=－y=1、x2的图象交于B、A两点，则tanA=_____________.

x18.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 ．

三、计算题（共15分）

19.（1）. （-2）•sin60°-（21-1）×12．

2

（2）.（﹣1）

2016+|1﹣2|﹣2cos45°． 第18题图

1（3）.3π3tan604

301

四．解答题（共29分）

20.

.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．

中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？

说明理由．（

22

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

≈1.732）

（1）

求证：AC平分∠DAB；

（2）

连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝

4AF，求的值．

5FC