比的化简教案1

北师大小学数学六年级上册第六单元比的认识

《比的化简》教学设计

长春五十二中赫行实验学校小学部张艳辉教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学过程:

一、导入

1.出示复习题

说一说:解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

2. 比与除法、分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a÷b=a/b)二、新课

1.除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)

2.下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

3.(出示情景图)淘气调制了一杯蜂蜜水,用了3杯蜂蜜、12杯水的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了4小杯蜂蜜、16杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

(1)探究判断方法。联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?学生小组内讨论,得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩:3∶12 女孩:4∶16

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(2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?请在小组内讨论一下。

①学生思考,小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报,说明理由。在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。(4)得出结论。 3∶12=1∶4 4∶16=1∶4

提问:你发现了什么? (两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜)

(5)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。

4.理解最简整数比。像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?

(2)学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。也就是说,最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。你能列举出几个最简整数比吗? (指名回答)

5.同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习化简比。

6.出示问题:化简比 24:42 0.7:

2

0.8 2/5:1/4

(1)每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

(2)各小组自学,交流讨论。

(3)总结化简比的方法

整数比的化简方法:先把比改成分数的形式,然后约分,就化成最简整数比。

小数比的化简方法:可以先利用商不变性质将其转化成整数比,然后再进行化简。

分数比的化简方法:前项除以后项,根据比值写出最简整数比。(4)老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过它们都有一个共同目标:化简成最简单的整数比。

三、课堂练习题

1.算一算,哪杯蜂蜜水更甜?哪两杯一样甜?

2.连一连

3.练一练

四、小结:

这节课有哪些收获?生活中有很多问题需要通过化简比来解决,下节课我们再继续学习。

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