比的化简优秀教学设计

比的化简

辽宁省建平县三家蒙古族乡小学

马淑英

教学内容:北师大版小学数学六年级(上册)第六单元“比的化简”。

教材分析:本节课是在学生认识了比,理解了并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的,主要学习化简比的方法,同时又为学生后面学习比的应用打下基础。

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点:

重点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教具准备:两杯蜂蜜水多媒体课件

教学过程:

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?

你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:3小杯 12小杯

(2)号杯:4小杯 16小杯

你获得了什么信息?

师:哪杯水更甜?说一说你是怎样想的。

引导学生说出:可以先写出他们所用的蜂蜜和水的比,分别是3:12和4:16.

(先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)

(二)合作学习,探究新知

1.独立探索,解决问题

师:能直接比较出他们两个谁调制的蜂蜜水更甜吗?用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。

(1、)学生在小组内讨论,教师巡视指导。

(2、)学生汇报,师适时板书。学生交流预设:

组1:我们小组是想看看1小杯蜂蜜用了几小杯水, 3:12=3/12=1/4=1:4

4:16=4/16=1/4=1:4,所以两杯水一样甜。

组2:我们小组根据除法中商不变的性质想法: 3:12=3÷12=1÷4=1:4。我们发现1小杯蜂蜜都用了4小杯水。

师问:观察上面的等式,你发现了什么?

引导生说出:第一种方法先把比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质进行约分,再把分数写成比的形式。

第二种方法先把比写成除法的形式,然后根据除法中商不变的性质,再把除法改写成比的形式。

(3、)师对生的发言适时评价。

2,化简比

(1)探索规律

师出示课件:教材第72页笑笑写的相等的比

师:请同学们观察笑笑写的相等的比,你也能写出一组相等的比吗?

说一说你有什么发现。

同桌交流,师巡视,生汇报交流结果,预设:

生1:我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

生2:我发现这和我们以前学过的商不变的规律、分数的基本性质是一样的。

引导生结合上面的例子进行验证并举例。

生举例预设:

生1:我们上面得出的3:12=1:4. 4:16=1:4也是有这样的规律。

生2:我举了一个例子1:6=2:12

师:分数可以约分,比也可以进行化简。我们可以用上面总结出的方法化简比。(板书:课题)

(2)化简比。

认识最简比

师:在遇到分数的时候有时需要将分数约成最简分数,化简比的最终结果我们称为最简比。

师:还记得什么叫最简分数吗?你能根据分数与比的关系说出什么是最简比吗?

引导生说出:分子和分母只有公因数1,这个分数就是最简分数。比的前项和后项只有公因数1就是最简比。

师:请看大屏幕,判断哪些是最简整数比。

6:10 12:21 0.3:0.4 0.25:1 3:5 4:7 3:4

化简比:

师:下面,老师要考考大家,看看同学能不能把下面的比化简

24:42 2/5:1/4 0.7:0.8

先让学生思考一下怎样化简,再与同桌讲一讲方法。

归纳总结:

⑴根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质和分数的基本性质,可以将比化简。方法是:整数比可以利用商不变的性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;小数比就先把小数化成整数,再化简;分数比就变除为乘,再化简。

⑵根据比的基本性质进行化简。

老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:

化简成最简单的整数比;

三,巩固练习

1,教材第73页练一练第1题

2,教材第73页练一练第2题

四,课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

(生发言)

师:我们找到了很多化简比的方法,在化简比时要根据数字的特点灵活运用总结出方法。