余数与除数的关系教学内容

《除数与余数的关系》教案

红寺堡区第一小学眭丽丽教学内容:

冀教版小学二年级数学下册第二单元有余数的除法《除数与余数的关系》教学目标:

知识与技能:理解在有余数的除法中,余数比除数小的道理,能正确写出有余数的除法算式。

过程与方法:经历按要求分小棒并用算式表示分的结果的过程,体会余数比除数小。

情感、态度与价值观:在探索余数与除数的关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。进一步培养学习的兴趣。

教学重点:了解余数比除数小的道理。

教学难点:通过操作计算,了解余数比除数小的道理。

教具学具:多媒体课件、每人20根小棒,学案。

课时安排:1课时

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、听算

6÷2= 15÷3= 28÷4= 45÷9=

10÷3= 18÷5= 22÷4= 20÷6=

2

里最大能填几?

× 8<26 × 7<43 × 4<31 × 9<60

(设计意图:借助练习,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义,病学会确定商与余数的名称,为下一步的教学做铺垫。)

3、师:同学们刚才表现非常棒,为了奖励同学们,老师给大家讲一个故事,《小兔分蘑菇》。

这是一个有趣的故事,有一天,兔妈妈在森林里发现一大片蘑菇,她高兴极了!她马上拿个篮子去采,这时小灰兔过来了,妈妈对它说:“小灰,你把这些蘑菇拿回去和哥哥姐姐们一起吃吧。”小灰兔提着篮子蹦蹦跳跳地往家跑,一边跑,一边想:“一共19个蘑菇,我们5个该怎么分呢?”这时,狐狸大妈过来了,它对小灰兔说:“这还不简单,给它们每人分4个,剩下都是你的,你比它们都多。”小灰兔一听自己分的多,高高兴兴地回家了。

师:聪明的同学们,听了这个故事,你觉得小灰兔分的是最多的吗?今天我们就带着这个问题继续学习有余数的除法,相信通过这节课的学习我们一定会解决小灰兔的这个问题的!

4、板书:除数与余数的关系

师:除数和余数到底有什么样的秘密关系呢?接下来我们一起去研究研究吧!

二、自主探索,发现规律

(一)、按要求操作并记录

1、分小棒,填写记录单

师:请同学们拿出小棒,把17根小棒平均分成3份,每份是几根,还

剩几根?

(学生动手操作,分完后和小组同学讨论,教师巡视,对有困难的学生给予帮助。)

指名学生回答,说说自己是怎样分的,如何列算式,

教师板书:17÷3=5(根)……2(根)

师:你能说说这个算式表示的意义吗?

师:下面请同学们将17根小棒平均分成4份、5份、6份,自己动手操作然后

和小组同学讨论交流并且填好学案。(课件出示学案)

(学生讨论交流,和小组同学讨论交流。)

学生活动,教师巡查,了解情况并适时指导。

(二)、交流反馈

1、小组上台汇报交流(投影展示),教师分别板书。

板书:

17÷3=5(根)……2(根)

17÷4=4(根)……1(根)

17÷5=3(根)……2(根)

17÷6=2(根)……5(根)

2、观察对比,发现除数和余数的关系

(1)请同学们观察这几个算式,比较除数和余数的大小,你发现了什么?

(在有余数的除法算式中余数都比除数小)

(2)学生独立思考,举手回答。

3、通过练习再次验证(课本第十五页)

师:(在有余数的除法算式中,余数都比除数小,这个结论是不是真的呢?请同学们拿出学案自主完成第2题,算一算,验证一下。)

(1)学生独立完成学案第2小题

(2)完成后集体交流反馈

课件出示:

6÷

÷

6=

7÷

13÷

8

÷

14

÷

9÷ 15÷10÷ 16÷11÷ 17÷（4）观察上面算式中的余数，你发现了什么？

（5）师生共同总结：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。

4、议一议

课件出示：一个数除以6，它的余数为什么总是1、2、3、4、5而不是6和其他的数呢？小组合作讨论。快快转动小脑瓜想一想吧!

（1）学生独立思考，然后同桌交流。

（2）师指名回答。

（3）师生共同讨论结果：一个数除以6的余数可能是1、2、3、4、5，不是6和其他数，因为如果是6或者比6大的数还可以再分，所以不是6和比6大的数。因此，最大的余数是5，最小的余数是1。最大的余数比除数小1。

5、回顾解决课前故事里的问题。

19个蘑菇，平均分给4只小兔子，每只兔子能分几个蘑菇，还剩几个蘑菇？小灰兔给4个哥哥姐姐分完之后，剩下的就是它的，小灰兔真的是分的最多的吗？ 19÷4=4（个）……3（个）

答：每只兔子能分4个蘑菇，还剩3个蘑菇，小灰兔分的最少。

（设计意图：通过让学生动手操作和算一算，让学生在自主探索中体会余数一 定要比除数小，并培养学生的动手操作能力和观察能力。）

三、巩固练习，提高能力

1、下面的计算对吗？不对的请改正并说说你的理由。

（1）48÷5=9······3 （ ）

（2）33÷7=5······2 （ ）

(3)63÷8=7······7 ()

(4)34÷8=3 ······10 ()

(5)在有余数的除法算式中,当除数是5时,

余数有可能是1、2、3、4、5、6。()

(6)在有余数的除法算式中,当余数是7,除数最大是6。() 2、练一练

(1)每4根小棒拼一个正方形,15根小棒能拼()个正方形,还剩()根。

15÷

(设计意图:通过练习,使学生进一步巩固理解余数比除数小的道理。)四、拓展提高

一道有余数的除法算式,除数是4,商是7,这个算式可能是多少?

29÷4=7……1 30÷4=7……2 31÷4=7……3五、课堂总结,明确目标。

1、本节课你有什么收获?

2、在计算有余数的除法时应注意什么?

师生共同总结:通过这节课的学习,我们知道了在有余数除法中,余数一定要比除数小。

板书设计:

余数与除数的关系

17÷3=5(根)……2(根)

17÷4=4(根)……1(根)

17÷5=3(根)……2(根)

17÷6=2(根)……5(根)

余数与除数相比,余数一定比除数小。