数学广场——谁围出的面积最大课件配套优秀获奖教案

数学广场——谁围出的面积最大

使用教材:九年制义务教育课本《数学》三年级第二学期P17

教学目标:

1、在猜想、操作、验证的过程中,知道长方形(包括正方形)的周长一定时,当长和宽的差越小,这个长方形的面积最大;若长和宽相等,即正方形的面积最大。

2、在经历探究围出的面积最大的过程中,使学生体验有序思考问题的价值,提升解决问题的能力,渗透问题研究的方法。

3、在进一步沟通周长与面积之间的联系的过程中,通过组织有趣的材料,提高学生学习数学的兴趣,感受学习数学的成功和快乐。

教学重点:

通过实验,知道长方形(包括正方形)的周长一定时,在什么情况下,它的面积最大。

教学关键:

让学生充分体验解决问题的过程,提升发现问题、解决问题的数学能力。学生情况分析:

此时的学生已深深明晰:图形周长相等时,面积不一定相等。但这两者间存在着怎样的关系,并不一定成为学生乐于探究的内容,所以找准学生的“最近发展区”,以趣激疑,以疑引探,让学生的自主探究成为可能。

教学准备:

20根小棒,实验报告(学生用)、自制课件。

教学过程:

一、故事引入,引发思考:

1、讲一则数学家的故事《小欧拉智改羊圈》。

你知道哪些数学家?这位数学家你知道他是谁吗?

2、分析一下欧拉爸爸现在面临的问题。他现在想造多大的羊圈?

从这里可以看出,欧拉的爸爸碰到了关于什么的数学问题呢?周长与面积板书:长方形周长、面积

3、谈话引入,揭示课题:

我们已经知道了图形周长相等时,面积不一定相等,那么在什么情况下,围出的面积最大呢?板书:谁围出的面积最大

长方形的周长与面积由长方形的什么决定的?板书:长与宽

二、学习探究,总结规律:

1、分层实验,初步感知:

用若干(18、20)根小棒可以围出各种长方形,你能围出几种呢,并计算出它们的面积,完成表格?请同学们合作完成,比一比,哪个小组完成得又对又快!完成学习任务单

2、交流小组活动结果。复习正方形面积公式。

3、观察验证,总结发现:

仔细观察这张表格或桌上的这些长方形,你发现了什么?

小结:周长一定时,长方形的长与宽相差越小,它的面积越大。(板书)周长相等的前提下,在长方形和正方形中,正方形的面积最大。

用一定数量的小棒围不同长方形,要想围出的面积最大,我们具体的方法是怎样的呢?我们首先考虑围成什么图形?

4、判断:用24根小棒能围成正方形吗?用22根小棒呢?

5、(1)用24根1cm长的小棒围长方形,面积最大是多少?

①学生单独计算②全班交流。

(2)用22根1厘米长的小棒围长方形,面积最大是多少?面积最小是多少?

①学生单独计算②全班交流。

三、解决问题,提高认识:

1、运用今天所学的知识,你能帮助欧拉的父亲解决这个难题吗?比一比,谁能学以致用。

2、这个内容与我们以前学过的哪个内容可以结合起来,

用9、8、4、3这四个数字卡片,编“两位数乘两位数”的题,比一比谁的积最大。你能不能运用今天的知识来解决?

小结:两数相加的和相等时,两数相差越小,积就越大。

拓展:

通过今天的学习,你还有哪些问题?你还想了解些什么?

思考:如果我要利用一堵足够长的墙,用60米的篱笆,你能设计一个面积最大的养鸡场吗?

当长方形的面积一定时,周长在什么情况下最大?

板书:长方形周长长与宽长方形面积

相等相差越小越大

相差为0 正方形最大

学习任务单

1、你们能用所给的小棒可以围出几种不同长方形呢?完成相应的记录,并计算出它们的面积,填入表格。